廉庆荣
- 作品数：10 被引量：9H指数：2
- 供职机构：大连理工大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 求反对称阵特征值的新算法
- 利用反对称阵的纯虚数特征值共轭成对的性质以及旋转变换能灵活处理一定稀疏阵型的优点，采用旋转相似变换的快速算法给出一个求反对称阵特征值的新算法。按文中假定，QK算法和Paardekooper算法（简称P算法）的乘法运算量理...
- 廉庆荣金志英
- 关键词：特征值问题矩阵矩阵变换法线性代数计算法反对称矩阵
- 线性代数教学中的淡化与强化
- 1996年
- 如果将线性代数这门课比喻成一个大舞台的话,那么这出戏中两个重要的角色无疑是矩阵和向量,两者相辅相成,共同出演了"线性方程组解的理论"。相比之下,矩阵无疑是这出戏的主角,而向量只能充当配角。为突出"主角",在教学中应强化矩阵的有关理论介绍,而淡化向量组的理论,原因如下。线性代数比本科生所学的高等数学要抽象,这是由于线性代数以论述问题为主线,而学生习惯于具体的计算。论述问题往往是工科学生的弱点。
- 陈桂芝廉庆荣
- 关键词：线性代数线性方程组淡化工科学生
- 关于Arnoldi精化算法的收敛性被引量：1
- 1996年
- 对于解大型非对称阵Ａ特征问题的Ａｒｎｏｌｄｉ方法，为克服Ｒｉｔｚ值收敛于特征值时而Ｒｉｔｚ向量不一定收敛于特征向量这一弊病，Ｊｉａ提出了用精化向量取代Ｒｉｔｚ向量的精化算法，并且对于具有相异特征值的Ａ证明了：只要Ｒｉｔｚ值收敛于特征值，精化向量就收敛于特征向量．本文取消对Ａ的限制，证明了即使Ａ可能亏损的一般情形上述结论也成立．
- 陈桂芝廉庆荣
- 关键词：特征值问题
- 解区间线性方程组AOR方法的收敛性被引量：1
- 1989年
- 设Ａ为 ｎ阶区间矩阵且（其中 Ｄ＝ｄｉａｇ） 为Ａ的严格下（上）三角区间阵），ｂ为ｎ维区间向量。本 文给出解区间线性方程组Ａｘ＝ｂ的ＡＯＲ方法：，其中 并证明了该方 法当Ａ为严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例，还给出了区 间Ｊａｃｏｂｉ法、Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ法和ＳＯＲ法相应的收敛定理。
- 廉庆荣金志英
- 关键词：矩阵方程组区间矩阵AOR方法
- 计算实对称阵最大特征值的LISE算法
- 刘淑珍廉庆荣吕世彤
- 关键词：对称矩阵特征值计算方法
- Davidson类方法本质的研究及一个新算法被引量：2
- 2001年
- 本文利用有关矩阵扰动理论 ,从分析 Davidson类方法中子空间的扩充向量入手 ,对Davidson方法的本质作了较为深入的研究。分析结果较为合理地解释了有关文献中的一些数值试验现象。本文利用文献 [2 ]所提出的精化策略对 Davidson类方法进行改造 ,得到了一个新的算法。数值试验表明 ,新算法是非常有效的 ,同时也验证了本文对 Davidson类方法的本质的研究结论。
- 熊仲宇廉庆荣丁运亮
- 精化 Arnoldi 算法的截断版本
- 1997年
- 给出了精化Ａｒｎｏｌｄｉ算法的截断版本精化不完全正交化方法，并分析了该算法的收敛性．分析结果表明：如果不完全正交化过程得到的基向量线性无关性较强，则截断算法具有计算量、存储量少，且收敛快的优点．
- 廉庆荣张勇
- 关键词：特征值矩阵
- 求实正规阵特征值的一个算法
- 设实正规阵A分解为A=B+C(BT=B,CT=-C).本文证明,存在正交阵P使PCPT=diag(μ2J2),…,μ1J2,0,…,0),PBPT=diag(λ2I2,…,λrI2,λ2r+1,…λn).其中I2[1 0...
- 廉庆荣
- 关键词：正规矩阵对称矩阵特征值
- 文献传递
- 求解非对称线性方程组的GMRES法的收敛性被引量：1
- 1997年
- 对求解大型非对称线性方程组问题，Ｓａａｄ提出了ＧＭＲＥＳ法．在理论方面，Ｓａａｄ仅对系数阵可对角化时给出了收敛性分析．本文将取消这一限制，对系数阵Ａ为亏损的一般情况，建立了该方法的误差估计式。
- 陈桂芝廉庆荣
- 关键词：特征值收敛性线性方程组
