李平
- 作品数：28 被引量：84H指数：6
- 供职机构：合肥工业大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省高等学校优秀青年人才基金教育部科学技术研究重点项目更多>>
- 相关领域：电子电信理学自动化与计算机技术生物学更多>>
- 一种三元线性互补对偶码与自正交码的构造方法被引量：1
- 2022年
- 有限域上线性互补对偶(LCD)码有良好的相关特性和正交特性,并能够防御信道攻击。自正交码是编码理论中一类非常重要的码,可以用于构造量子纠错码。该文研究了有限域F3上的LCD码。通过选取4种合适的定义集,利用有限域F3上线性码是LCD码或自正交码的判定条件,构造了4类3元LCD码和一些自正交码,并研究了这4类线性码的对偶码,得到了一些3元最优线性码。
- 李平张嘉媛孙中华
- 关键词：线性码自正交码
- Z_2Z_2[v]-加性循环码及其对偶码被引量：1
- 2019年
- 文章研究了任意长度的Z_2Z_2[v]-加性循环码的代数结构,给出了它们的最小张集,并确定了Z_2Z_2[v]-加性循环码与其对偶码之间的关系。
- 戴伟李平钱开燕
- 关键词：循环码对偶码
- 环F2＋uF2上长为2^e的（1＋u）-循环码被引量：10
- 2007年
- 最近,环F2+uF2上的线性码引起了编码研究者极大的兴趣.本文证明了R[x]/〈xn+1+u〉是有限链环,其中R=F2+uF2=F2[u]/〈u2〉且n=2e.从而给出了F2+uF2上的所有长为2e的(1+u)-循环码,进而给出了所有(1+u)-循环码的对偶码.证明了F2+uF2上不存在长为2e的非平凡的自对偶的(1+u)-循环码.
- 李平朱士信
- 关键词：环F2+UF2自对偶码有限链环
- 环F_q+uF_q+u^2F_q+…+u^(k-1)F_q上线性码关于齐次度量的完备性
- 2016年
- 文章约定R=F_q+uF_q+u^2F_q+…+u^(k-1)F_q,其中u^k=0,q为某一素数幂,研究环R上的线性码关于齐次度量的完备性,得到了环R上的线性码的球形填充界,并且利用这些界去检验线性码的完备性,讨论了环R上2种特殊情况下关于齐次度量的完备线性码的存在性。
- 陈晓玲李平
- 环F_p+uF_p上的-循环码
- 2007年
- 文章定义了环Fp+uFp上(1-u)-循环码,利用与循环码的关系讨论了其结构,证明了(1-u)-循环码的Gray象仍是循环码,并由(1-u)-循环码的生成多项式得到了Gray象的生成多项式。
- 余海峰李平
- 关键词：循环码生成多项式GRAY映射
- 广义Nechaev-Gray映射与广义(U|U+V)构造
- 2009年
- 文章通过定义新的广义Nechaev置换及环F3+uF3上新的Gray映射,证明了域F3上长为3n的一类循环码皆是环F3+uF3上某个长为n的线性码的Nechaev-Gray像。由该Gray映射可诱导出Van-Lint的广义(U|U+V)构造。文章给出了该广义(U|U+V)构造的距离公式的具体证明。
- 李平朱士信开晓山
- 关键词：循环码GRAY映射
- 产生2元de Bruijin序列的一个新算法被引量：3
- 2002年
- ２元ｎ级ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列是由ｎ级移位寄存器产生的周期为２ｎ的移位寄存器序列，给出了２元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列的一个新的生成算法，该算法能生成２ｓ·ｇ（ｎ，ｓ）个ｎ级如ｄｅ Ｂｒｕｉｊｉｎ序列，其中，０≤ｓ≤２（ｎ－７）／３；当 ２ｌ－１＜ｓ≤２Ｌ时，ｇ（ｎ，ｓ）＝ｎ－３Ｌ－６－［（ｎ－２Ｌ－６）／（Ｌ＋１）］。
- 李平朱士信
- 关键词：DE状态图
- 环F_q+uF_q+u^2F_q上任意长度的循环码被引量：2
- 2013年
- 文章根据环Fq+uFq上循环码结构,研究了Fq+uFq+u2 Fq上的任意长度的循环码,同时研究了Fq+uFq+u2 Fq上的这些循环码的秩和最小生成元集。
- 胡庆李平
- 关键词：循环码对偶码
- 一类四元环上常循环码是自由码的充要条件(英文)被引量：2
- 2008年
- 本文研究了环F2+uF2上的奇长度的循环码和(1+u)-循环码.运用代数方法,得到了F2+uF2上的循环码和(1+u)-循环码成为自由码的几个充要条件.推广了Bonnecaze(1999)和Aydin(2002)的关于自由码的结果.
- 李平朱士信
- 关键词：循环码
- 再论多项式的Hensel提升被引量：3
- 2006年
- R是有限链环,M是其极大理想,K=R/M;则建立了K[x]中一类多项式在R[x]中的Hensel提升;证明了多项式的Hensel提升不依赖于n的选择,证明了K[x]中任一首一多项式f(x)在R[x]中具有Hensel提升的充要条件是f(0)≠0且f(x)在其分裂域中无重根。
- 李平钱开燕
