梁建华
- 作品数：3 被引量：0H指数：0
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- 无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性
- 2013年
- 设A为Banach空间W上的一个正定扇形算子,M为W上的发展方程tu+Au=F(u)所生成的半群S1(t)的紧双曲不变流形。证明了对任意给定的ε>0,存在δ>,对‖G‖{A;C1(Ω)}<δ,存在连续映射h:M→W和严格递增函数φ:R+→R+,使得‖Aβ(h-I)‖<2ε,并且对方程ty+Ay=F(y)+G(y)所生成的半流S2(t),在M上满足h·S1(φ(t))=S2(t)·h。
- 韩英豪梁建华胡晓雪
- 关键词：拓扑稳定性
- 无穷维空间上的紧双曲不变流形集的拓扑稳定性
- 本文的目的是要研究在无穷维环境下紧双曲不变流形在小扰动之下的坚固性.设A为Banach空间W上的一个正定扇形算子,M为W上的发展方程(?)tu+Au=F(u)的所生成的半群S1(t)的紧双曲不变流形.我们将证明方程的解半...
- 梁建华
- 关键词：拓扑稳定性
- 文献传递
- 无界区域上具有记忆项的半线性耗散波动方程的整体吸引子的维数估计
- 2012年
- 考虑了在无界区域上如下具有线性记忆项的半线性耗散波动方程的整体吸引子的维数估计{uu+δut-k(0)φ(x)△u-∫∞0k'(s)φ(x)△u(t-s)ds+f(u)=h(x),(x,t)∈RN×R+u(x,t)=u0(x,t),t≤0;ut(x,0)=tu0(x,0),x∈RN,其中,N≥3,δ>0,并φ(x)-1=:g(x)∈LN/2(RN)∩L∞(RN)。为了克服在无界区域中与微分算子(x)△的非紧性有关的困难,引入了能量空间X0=D1,2(RN)×L2g(RN)×L2μ(R+,D1,2(RN))。Hausdorff维数和分形维数的估计是根据特征方程-φ(x)△u=au,x∈RN的特征值a的分布的渐近估计得出的。
- 韩英豪任怡静梁建华
- 关键词：HAUSDORFF维数整体吸引子
