王辉
- 作品数：15 被引量：23H指数：3
- 供职机构：北京科技大学数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
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- 伴随饱和感染率和分布时滞并具有体液免疫的病毒感染模型的全局动力学研究
- 2014年
- 提出并研究了伴随体液反应且带有两个分布时滞的病毒感染模型.通过构造合适的Lyapunov函数得出了该模型的全局稳定性是由两个基本再生数R0和R1决定的,并且当R0≤1时,无感染平衡点E0是全局渐近稳定的.此时,病毒会被清除.当R1≤11时,携带B细胞感染平衡点E2是全局渐近稳定的.在这种情况下,感染为慢性的且伴随持久的B细胞反应.最后,利用数值仿真来证实以上结论分析的正确性.
- 王蓉王辉胡志兴马万彪廖福成
- 关键词：体液免疫分布时滞
- 高等数学研究型教学方法探究
- 研究型教学是高等教育发展的必然趋势,对培养高素质和高质量的创造型人才具有重要意义。从研究型数学教学的内涵、课堂教学设计、研究性学习、对教师专业素质、多层次教学和课程组建设等方面进行探索,并进行研究型数学教学案例实践,旨在...
- 胡志兴王辉郑连存张志刚
- 关键词：课堂设计多层次教学研究性学习
- 文献传递
- 具有第Ⅳ类功能反应函数的捕食系统被引量：3
- 2016年
- 研究了具有时滞和第Ⅳ类功能性反应函数的捕食与被捕食种群模型.首先,求得系统的平衡点.其次,以非零边界平衡点为研究对象,在时滞等于零和不等于零的情形下通过对特征方程根的讨论和构造合适的Lyapunov函数,分析了非零边界平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;以正平衡点为研究对象,在时滞等于零时,分析了局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,在时滞不等于零时,证明了正平衡点的局部渐近稳定性,以及由于时滞的变化,当时滞通过临界值时Hopf分支的存在性.最后,运用数值模拟验证本文的结论.
- 李冰王辉胡志兴廖福成
- 关键词：种群时滞稳定性HOPF分支
- 具有饱和发生率的随机SIRI传染病模型被引量：2
- 2020年
- 研究了具有饱和发生率和复发的随机传染病模型。首先证明了随机系统正解的存在唯一性,其次利用李雅普诺夫函数和伊藤公式讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方平衡点附近波动时所需要满足的条件,最后通过数值模拟证实了这些分析结果。
- 侯睿祺王辉
- 关键词：发生率渐近性态
- 具有饱和发生率的HIV/AIDS模型的稳定性分析
- 2016年
- 研究一类具有饱和发生率、免疫接种和时滞的HIV/AIDS模型.运用Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理、Beretta和Kuang的几何判别准则.首先,研究了系统无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性;然后讨论了系统正平衡点的唯一存在性,并研究了正平衡点分别在系统有无时滞时稳定需要满足的充分条件;最后,对所得结果进行了数值模拟.
- 王辉侯文涛胡志兴廖福成
- 关键词：饱和发生率免疫接种稳定性
- 一类具有随机项的三物种捕食-被捕食模型被引量：1
- 2016年
- 将环境中的白噪声和Beddington-De Angelis型功能反应函数考虑到含有修改的Leslie-Cower类型种群系统中,得到一类具有修改的Leslie-Cower类型的随机三物种捕食-被捕食模型.首先利用随机微分方程比较原理得到具有修改的Leslie-Cower类型的随机三物种捕食-被捕食模型,在任意给定的正的初值条件下,系统存在唯一的全局正解;然后,利用随机微分方程比较原理和微分中值定理得到,在一定条件下三物种是随机强平均持久,而且当白噪声超出某个范围时会使三个物种都趋于灭亡.
- 聂文静王辉胡志兴廖福成
- 关键词：高斯白噪声
- 具有双时滞的比例依赖型捕食系统的Hopf分支分析
- 2015年
- 讨论了具有两个时滞的扩散和阶段结构的比例依赖型捕食与被捕食模型,在两个时滞相等和不相等的情况下通过对相应的特征方程的分析,证明了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性。此外,由数值模拟得出,扩散系数的改变不影响正平衡点的稳定性。
- 李冰王辉胡志兴廖福成
- 关键词：种群时滞扩散HOPF分支
- 一类具有饱和传染率且带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的研究被引量：2
- 2014年
- 本文研究了带有潜伏期和接种期的传染病,建立一类具有饱和发生率且带有潜伏期和接种期的SVEIR模型,找到了决定疾病绝灭或持续生存的阀值―基本再生数.通过构造合适的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,存在唯一的感染平衡点,并且得到了该平衡点的全局稳定性.最后,数值模拟验证了理论的正确性.
- 庞伟娟胡志兴王辉马万彪廖福成
- 关键词：饱和传染率时滞全局渐近稳定性
- 一类具有时滞和随机项的捕食-被捕食模型被引量：6
- 2015年
- 将环境中的白噪声和时滞考虑到含有Crowley-Martin型功能反应函数的种群系统中,得到了一类具有时滞和随机项的捕食-被捕食模型。本文利用Lyapunov函数和It公式得到模型的正均衡态必须满足某个条件才是全局渐近稳定的,而且常数时滞和一定范围内的白噪声对均衡解的全局渐近稳定性影响不大。
- 聂文静王辉胡志兴廖福成
- 关键词：时滞高斯白噪声
- 分布式攻击网络目标资源数学模型的研究
- 2016年
- 建立一个分布式攻击计算机网络目标资源的数学模型。考虑到网络攻击主机和目标资源的差异,该模型将分布式攻击的过程分为对主机的攻击和对目标资源的攻击两个系统。研究得出系统的基本再生数R0,利用Routh-Hurwitz判据和几何判别准则,讨论模型无病平衡点的局部渐近稳定性以及正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。数值模拟验证了所得结果。
- 侯文涛王辉
- 关键词：分布式攻击稳定性
