李志国
- 作品数：11 被引量：0H指数：0
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- 代数基本定理的几种证明
- 2020年
- 代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文通过利用拓扑、不动点、代数等理论给出了代数学基本定理的五种不同的证明。
- 李志国邵泽玲李志新
- 关键词：代数基本定理不动点定理同伦分裂域
- 两类图的最小亏格
- 2017年
- 本文在联树模型的基础上提出了解决图的最小亏格问题的新思路,进而解决了两类apex图的最小亏格问题.
- 邵泽玲刘彦佩李志国
- 关键词：亏格可定向曲面
- 完全二部图最小亏格嵌入的数目
- 2014年
- 图在曲面上的可嵌入性是拓扑图论的主要问题之一.在刘彦佩提出的联树模型的基础上,通过一个图在曲面上的嵌入可用其联树,进一步其关联曲面来表示,然后逐层分段,得到了完全二部图km,n,至少有C1C2m/2C3m/2C4mn(m-C5)-n(m-C6)mn/2(m-1)m-1/2(n-1)n-1/2个不同的最小亏格嵌入,其中常量C1,C2,C3,C4,C5和C6依赖于m模和n模4的余数.此结论改进了文献[8]中结果.
- 邵泽玲张相梅李志国王金环
- 关键词：可定向曲面曲面
- 利用定积分定义求极限的方法小结
- 2024年
- 定积分是用和式的极限定义的,反过来这类和式的极限也可以用定积分定义来计算.而用定积分定义求极限也是数学竞赛和考研的高频考点,并且近几年的题型求解难度大,结构复杂.用定积分定义求极限,关键是如何从极限表达式中确定积分上下限和被积函数.本文根据极限表达式的三种常见类型,总结了极限的计算步骤以及快速确定积分上下限和被积函数的公式,并举出近几年的数学竞赛和考研的真题介绍如何应用这些方法技巧,使得计算简单化.
- 李慧云李志国李小朋
- 关键词：定积分被积函数
- 有理函数在x=0处的高阶导数
- 2020年
- 利用递归关系和Fɑàdi Bruno公式得到一种计算有理函数在x=0处的高阶导数的新方法.
- 李志国邵泽玲李志新
- 关键词：有理函数高阶导数递归关系
- 文科《高等数学》课程改革的研究与探索
- 2012年
- 为提高文科大学生的整体素质,许多大专院校为文科学生开设了《高等数学》的课程。然而,以实际教学中在教材选用、教学内容、教学方法及考核制度等方面都存在许多问题。本文提出了五个方面的课程改革,旨在提高文科《高等数学》的教学水平。
- 臧婷李志国
- 关键词：文科高等数学课程改革
- 基于Auto-Regressive的河北省旅游接待人数预测研究
- 2020年
- 旅游人数是发展旅游业的重要指标,对河北省未来接待旅游人数的预测一直受到河北省旅游局的重视。本文通过以1990年~2019年河北省旅游数据为依托,首先,从市场、景区、政策三个方面分析了河北省旅游业现状,然后进行了河北省历年来旅游接待人数数据的平稳性和白噪声检验,分别运用非平稳时间序列的两种残差自回归模型方法(因变量关于时间的回归模型和延迟因变量回归模型)对以往河北省旅游接待人数建立模型。研究结果发现,前者模型拟合效果较好,并对未来旅游人数进行短期预测。最后为促进河北省旅游业的发展提出了一些相关建议。
- 聂再冉李志新李志国
- 关键词：时间序列分析旅游接待人数
- Halin图的Alon-Tarsi数
- 2023年
- 图G的Alon-Tarsi数,是指最小的k使得G存在一个最大出度不大于k-1的定向D满足G的奇支撑欧拉子图的个数不同于偶支撑欧拉子图的个数.通过分析Halin图的结构,利用Alon-Tarsi定向的方法确定了Halin图的Alon-Tarsi数.
- 李志国叶晴邵泽玲
- 关键词：色数HALIN图
- Faàdi Bruno公式及其应用
- 2020年
- 在微积分学中,莱布尼兹给出了两个函数乘积的高阶导数的公式.但是,复合函数的高阶导数公式却鲜为人知.本文介绍了解决此问题的Faàdi Bruno公式并利用多项式定理和泰勒公式给出此公式的一种证明.最后讨论了此公式在微积分和组合数学中的一些应用.
- 李志国邵泽玲李志新
- 关键词：高阶导数埃尔米特多项式
- 丢番图逼近与三角数列的极限
- 2024年
- 利用丢番图逼近理论中的无理测度方法得到了三角数列的一些极限公式,并给出了其在幂级数中的一些应用.
- 李志国邵泽玲李慧云
- 关键词：丢番图逼近幂级数
