刘晓玲
- 作品数：3 被引量：0H指数：0
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- Nernst-Planck-Poisson方程的差分/谱方法求解
- 2017年
- 研究了Nernst-Planck-Poisson(NPP)方程的数值计算方法.推导了弱解的稳定性,提出了一系列时间离散格式,分析了半离散问题的若干性质,如离散浓度解的非负性(非负浓度是NPP系统的重要性质),格式的条件/无条件稳定性.结合谱方法进行空间离散,得到全离散数值格式,通过数值实验验证了算法的时间一阶、二阶收敛性,空间谱收敛性,以及离子浓度数值解的非负性.
- 刘晓玲许传炬陈清华
- 关键词：谱方法
- 颈动脉粥样硬化斑块模型的谱元法计算
- 2015年
- 本文考虑人体颈动脉粥样硬化斑块的力学建模及其数值计算.颈动脉粥样硬化斑块的动力学行为由控制血液流动的不可压缩Navier-Stokes方程和控制动脉形变的弹性方程耦合描述,因此完整的硬化斑块模型是一组三维流体/固体耦合方程,其数学理论和数值计算都面临极大的困难.但在一定的假设条件下,该问题可简化为一个弹性力学方程.本文考虑粥样硬化斑块简化模型的数值计算问题.我们构造了一个针对模型简化方程的有效算法,即基于空间方向上的谱元离散和时间方向的Newmark格式的计算方法.分析显示前者对光滑解具有指数收敛性,而后者具有二阶收敛精度并且在特定的参数条件下无条件稳定.论文不仅讨论了连续问题以及半离散问题的稳定性,而且给出了全离散格式的最优误差估计.最后通过数值模拟验证了所提算法的有效性和理论分析结果,并对一些具有实际背景参数的模型问题进行了模拟.
- 宋方应刘晓玲许传炬
- 关键词：动脉粥样硬化斑块谱元法
- 颈动脉粥样硬化斑块模型的谱元法计算
- 本文考虑人体颈动脉粥样硬化斑块的力学建模及其数值计算。颈动脉粥样硬化斑块的动力学行为可由控制血液流动的不可压缩Navier-Stokes 方程和控制动脉形变的弹性方程耦合描述，因此完整的硬化斑块模型是一组三维流体／固体耦...
- 宋方应刘晓玲许传炬
- 关键词：颈动脉谱元法
