张小丹
- 作品数：11 被引量：8H指数：2
- 供职机构：四川省南充高级中学更多>>
- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 对形如“存在x0,使得f(f(x0))=x0成立”问题的研究
- 2021年
- 张小丹李婷
- 对一道高三诊断试题的再探
- 2017年
- 题目（2016绵阳一诊21题）已知函数f（x）=lnx＋ax2-1,g（x）=ex-e.（1）讨论f（x）的单调区间;（2）若a=1,且对于任意x∈（1,＋∞）,mg（x）〉f（x）恒成立,求实数m的取值范围.本题是2016年绵阳一诊数学试卷（文理）第21题,第一题分类讨论的思路并不复杂,大多学生能自行完成.对于第二题,从题干来分析,也是属于常规题,不等式的恒成立问题。
- 张小丹
- 关键词：恒成立题干切线方程函数性质洛必达法则
- 一个对称不等式的另证及两个不等式二次推广被引量：1
- 2016年
- 数学通讯2008年三月号问题1724：
已知a，b，c为满足a＋b＋c=1的正实数，求证1/a＋bc＋1/b＋ac＋1/c＋ab≥27/4（1）．
- 张小丹
- 关键词：对称不等式数学
- 对曲线存在两条切线问题的研究
- 2018年
- 一、题目呈现
例1（2017绵阳-诊）已知a,b,c∈R,且满足v^2＋c^2=1,如果存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax：＋bcosx＋csinx的图像相切,aa＋√2b＋√3c的取值范围是（）.
- 张小丹
- 关键词：切线问题
- 对形如af^2(x)+bf(x)+c=0的题目探究
- 2017年
- 关于确定复合函数方程根的个数问题已成为近年高考的热点考题．本文将结合实例归纳出这类问题的求解方法，供学生们学习时参考．
- 张小丹
- 关键词：复合函数方程根考题
- 对“证明函数不等式”问题的思考
- 2018年
- 在高中数学导数板块中,有一类常见问题：比较两个代数式的大小,如证明：f（x）≥g（x）,x∈D.通常我们需要构造新函数h（x）=f（x）-g（x）,借助导数这一工具,通过研究函数h（x）在D上的最小值,去解决问题.然而,并非所有问题都能如此解决,如当函数h（x）的最值不易研究,或者最值不存在时,我们需另辟蹊径.
- 张小丹
- 关键词：不等式
- 函数“零点差”问题的破解策略被引量：1
- 2021年
- 函数是数学中的一个重要内,对于高中数学中的函数,我们常利用导数研究其性质,如单调性、极值、凹凸性等.数学中存在一些超越函数,其图像具备明显凹凸变化趋势,从而衍生出一类试题——零点差问题。
- 张小丹
- 关键词：破解策略超越函数凹凸性单调性
- 椭圆曲线中“非对称”韦达定理的处理技巧被引量：4
- 2022年
- 在以下解答题第(2)问证明椭圆曲线中某一个量为定值时,同学们比较熟悉的解决策略是:联立直线与椭圆曲线的方程,消元得到ax^(2)+bx+c=0(或ay^(2)+by+c=0),再运用韦达定理进行“整体代换”.
- 张小丹
- 关键词：韦达定理整体代换解答题
- 对2018全国卷几道高考导数试题的另解及思考被引量：2
- 2018年
- 例1,2018全国卷Ⅲ理科数学21题)已知函数f(x)=(2+x+ax^2)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a.1.对比答案官方参考答案解:(ⅰ)若a≥0,由(1)知,当x>0时,f(x)≥(2+x)ln(1+x)-2x>0=f(0),这与x=0是f(x)的极大值点矛盾;(ⅱ)若a<0,设函数h(x)=f(x)2+x+ax^2=ln(1+x)-2x 2+x+ax^2.
- 张小丹
- 关键词：试题导数高考函数数学
- 一类双斜率和、积定值问题的破解策略 ——用“另类”直线方程构造齐次式
- 2021年
- 在圆锥曲线与直线的位置关系中,有一类模型成为考试的热点问题。
- 韩永强张小丹
- 关键词：破解
