段辉明
- 作品数：34 被引量：112H指数：6
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- 相关领域：理学文化科学动力工程及工程热物理更多>>
- 关于不定方程x^3-1=Dy^2被引量：14
- 2005年
- 对不定方程x3-1=Dy2,D不含平方因子,且被6k+1形的素数整除,本文总结了0
- 段辉明
- 关键词：整数解递归序列
- 一个未解决的丢番图方程x^3+1=35_y^2被引量：3
- 2005年
- 利用递归数列,同余式这一新方法证明了不定方程x3+1=35y2,仅有整数解(x ,y)=(-1,0)(19,±14).
- 段辉明
- 关键词：整数解递归数列
- 关于丢番图方程x^3-1=7y^2的初等解法被引量：4
- 2011年
- 关于丢番图方程x3-1=7y2的初等解法的问题至今仍未得到解决.主要运用递归序列、同余式方法、Maple小程序和二次剩余初等方法以及Pell方程的解的性质,证明了此方程仅有整数解(x,y)=(1,0),(2,±1),(4,±3),(22,±39).
- 段辉明柳杨
- 关键词：整数解丢番图方程递归序列
- Jacobi符号在数论中的应用被引量：1
- 2009年
- Jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.
- 曾令淮段辉明
- 关键词：JACOBI符号整数解递归序列
- 连通的K_n-残差图被引量：1
- 2016年
- m-K_n-残差图是由P.Erds,F.Harary和M.Klawe等人提出的,当m=1时,他们证明了当n≠1,2,3,4时,K_(n+1)×K_2是唯一的具有最小阶的连通的K_n-残差图.首先得到了m-K_n-残差图的重要性质,同时证明了当n=1,2,3,4时,连通K_n-残差图的最小阶和极图,其中当n=1,2时得到唯一极图;当n=3,4时,证明了恰有两个不同构的极图,从而彻底解决连通的K_n-残差图的最小阶和极图问题.最后证明了当n≠1,2,3,4时,K_(n+1)×K_2是唯一的具有最小阶的连通的K_n-残差图.
- 段辉明李永红
- 关键词：极图
- 具有次最小阶的连通的残差完备图被引量：3
- 2006年
- 讨论连通的残差完备图,确定了连通的K2残差图的第二个最小阶及n≠2时,连通的Kn残差图的次最小阶,即min{v(G)|G是连通的Kn残差图,v(G)>2n+2}=2n+3,n=2,4,62n+4,n≠2,4,6并且构造了对应的残差完备图;同时证明了n=6时,C5[K3]是唯一的2n+3阶的连通Kn残差图,还对任意正整数n和k,构造了具有2n+2k阶的残差完备图.
- 杨世辉段辉明
- 形象思维和逻辑推理在中值定理证明中的应用
- 2013年
- 运用几何的形象思维和代数的逻辑推理,以及反函数性质给出了中值定理几个新的证明.
- 段辉明李玲
- 关键词：中值定理形象思维逻辑推理
- 间隙为4的素数的判定与计数被引量：1
- 2011年
- 讨论间隙为4的素数的判定与计数,给出了判定定理、计数公式和近似的计数公式,即若素数q≥7,则有近似公式P4(q,q2)～Q∏(1-2p-1)(这里的乘积取遍所有大于等于5且小于q的素数;P4(m,n)表示介于m与n之间间隙为4的素数对的个数;Q=(q2-1)6-1-1).以1012内的素数为例,把所得近似公式计算的值与实际值进行比较,得到相对误差都小于2.4%,说明近似公式更接近实际的值,同时还证明了7,11,37,41,67,71,97,101,127,131,157型的素数的唯一性.
- 段辉明
- 关键词：素数
- 连通的三重K_n-残差图被引量：4
- 2014年
- Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.当n=2时,得到最小阶为11以及相应的极图;当n=3时,得到最小阶为20并找到两个不同构的极图,不满足Erdos等提出的结论;当n=4时,得到最小阶为22及相应的极图;当n=8时,可以找到两个不同构的3-K_8-残差图,不满足Erdos等提出的结论;最后证明了当n=9,10时,最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图,验证了Erdos等在文献(Residually-complete graphs[J].Annals of Discrete Mathematics,1980,6:117-123)中提出的结论.
- 段辉明曾波窦智
- 关键词：同构
- 广义特征值问题与标准特征值问题
- 2014年
- 针对广义特征值的相关问题(A-λB)X=O,给出了当B为半正定矩阵时,广义特征值可以转化为标准特征值求解的结论,并得到具体求解的算法.
- 段辉明李玲李永红
- 关键词：广义特征值
