刘贤宁
- 作品数：43 被引量：86H指数：6
- 供职机构：西南大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部科学技术研究重点项目重庆市自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学生物学医药卫生环境科学与工程更多>>
- 具有一般疾病发生率的SIRS传染病模型分析被引量：2
- 2013年
- 分析了人口输入为常数时具有自然死亡和一般疾病发生率的SIRS传染病模型,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其全局渐近稳定性.
- 杨世新刘贤宁
- 关键词：传染病模型疾病发生率全局渐近稳定性
- 具有非线性出生率和医院容纳量的传染病模型被引量：1
- 2022年
- 该文建立并分析了一类具有非线性出生率和医院容纳量的传染病模型.首先,得到了模型解的非负性和有界性.其次,计算基本再生数,并得到了无病平衡点的稳定性.再次,讨论了地方病平衡点的存在情况,并得到了模型发生后向分支的参数条件.分析该参数条件可知,医院收治病人能力越大,后向分支发生的可能性越小.最后,通过数值模拟验证了所得理论结果.
- 刘单刘贤宁
- 带有胞胞感染和体液免疫及RTI的HIV-1病毒模型被引量：1
- 2019年
- 本文主要研究带有逆转录酶抑制剂(RTI)的HIV-1病毒模型,该模型同时具有病毒对细胞的感染和胞胞感染以及体液免疫反应和两个离散时滞的影响因素.研究了时滞对平衡点的影响.研究表明,细胞内部的时滞对感染模型的平衡点没有影响.但是,免疫时滞会改变免疫激发平衡点E2的稳定性以及导致Hopf分支的产生.当免疫时滞超过一个临界值时,Hopf分支就产生了.利用合适的李雅普诺夫函数和拉萨尔不变原理,建立了三个边界平衡点的全局稳定性.若R0<1,未感染平衡点E0是全局渐近稳定的;若R1<11,τ2=0,免疫激发平衡点E2是全局渐进稳定的.最后,通过数值模拟验证了理论的正确性.
- 蒲月刘贤宁
- 关键词：病毒感染体液免疫时滞HOPF分支
- 具有媒体报道和有限医疗资源的传染病模型被引量：6
- 2023年
- 该文建立和分析了一类具有媒体报道效应和有限医疗资源的传染病动力学模型,定义了疾病的基本再生数,分析了平衡点的存在性和稳定性,给出了系统发生前向分支、后向分支和Hopf分支的条件.通过数值模拟发现:提高媒体报道的信息覆盖率或医院对病人的最大容纳量,可以显著降低疾病流行的峰值或稳态时的感染人数;随着参数变化,系统不仅可能会产生后向分支或前向分支,还可能会出现鞍结点分支、Hopf分支以及地方病平衡点稳定性随参数变化而变化等动力学行为.
- 刘单王艳任新志刘贤宁
- 关键词：媒体报道
- 具有潜伏期的EB病毒感染模型的稳定性
- 2017年
- 本文基于Epstein-Barr病毒(EBV)的发病原理,在潜伏期的特点及其传播机制,考虑双线性感染函数,并结合潜伏期的时滞建立一时滞数学模型.我们分析了解的唯一性、非负性、有界性,并求出无病平衡点(DFE)和地方性平衡点.通过构造Lyapunov函数,结合Lasalle不变原理证明两个平衡点的全局稳定性.在最后我们讨论了参数对EBV传染的影响,并分析了如何控制参数对治疗疾病有效.
- 李艳刘贤宁
- 关键词：LYAPUNOV函数
- 一类具有状态依赖时滞的阶段结构捕食-食饵模型
- 2018年
- 建立并分析了一类具有修正因子的状态依赖时滞捕食-食饵模型,其成熟时滞是依赖于食饵数量的单调递减有界函数.首先,证明了解的非负性和一致最终有界性.其次,讨论了模型所有平衡态的存在性及正平衡态的唯一性.最后,证明了三个平衡态的线性稳定性.
- 王艳刘贤宁
- 关键词：状态依赖时滞捕食-食饵
- 具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析
- 2023年
- 建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R0,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R_(0)>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E_(0)和正平衡点E*的局部稳定性和全局稳定性.
- 王耀哲刘贤宁
- 关键词：饱和发生率基本再生数LYAPUNOV函数稳定性
- 脉冲微分方程理论及其在种群动力学中的应用研究
- 该文通过建立带脉冲效应的种群动力系统模型,结合连续动力系统、脉冲微分方程、非线性分析和数值分析的相关理论和方法,系统地研究了脉冲效应对单种群和多种群系统的全局渐近性质以及对捕食系统一致持久性和灭绝性的影响;丰富了脉冲微分...
- 刘贤宁
- 关键词：脉冲微分方程种群动力学一致持续生存绝灭
- 基孔肯雅病毒在宿主体内的时滞动力学模型被引量：1
- 2016年
- 建立并分析了一个考虑基孔肯雅病毒在宿主体内的离散时滞动力学模型.首先,证明了解的正性和有界性,并计算出基本再生数R0;其次,讨论了模型平衡点的存在性,得出无感染平衡点始终存在,而当R0>1时,存在唯一的地方病平衡点;最后,通过构造Lyapunov泛函,得到了无病平衡点的全局稳定性及地方病平衡点的全局稳定性.
- 王艳刘贤宁
- 关键词：基孔肯雅病毒离散时滞LYAPUNOV泛函
- 考虑抗体免疫反应及免疫损害的慢性病毒感染模型及其动力学性态(英文)被引量：6
- 2007年
- 建立并研究了一个考虑抗体免疫及免疫损害的慢性病毒感染模型.当病毒基本再生数大于某个阈值时,系统呈现双稳性态.理论分析及数值模拟表明,通过某段有限时间的治疗可以实现长期免疫控制,从而避免疾病进一步发展.
- 王志平刘贤宁
- 关键词：抗体免疫免疫损害免疫控制双稳
