雷学红
- 作品数：11 被引量：15H指数：2
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 具有时滞的SIR计算机病毒模型的稳定性分析被引量：1
- 2017年
- 研究了一类具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型.确定了决定计算机病毒消失或继续存在的基本再生数,通过分析系统对应的特征方程,得到无病平衡点与地方平衡点的局部稳定性。通过构造适当的Lyapunov函数,利用La Salle不变原理,证明当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;最后,通过MATLAB进行数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性。
- 雷学红许云霞
- 关键词：时滞传染病模型LYAPUNOV函数基本再生数
- 具有时滞的SIQR计算机病毒模型的稳定性分析被引量：1
- 2017年
- 建立一类具有非线性发生率和时滞的SIQR计算机病毒模型,得到决定病毒消失或继续存在的基本再生数.通过分析系统对应的特征方程,得到无病平衡点与地方平衡点的局部稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,利用La Salle不变原理,证明当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的。
- 雷学红许云霞
- 关键词：时滞传染病模型LYAPUNOV函数基本再生数
- 奇异半线性反应扩散方程组的Blow-up问题被引量：2
- 2011年
- 利用算子半群理论和压缩映射原理,对一类奇异半线性反应扩散方程组解的问题进行讨论,得到其解在有限时间内爆破.
- 雷学红杨凤藻黄永霞
- 关键词：反应扩散方程组算子半群
- 应用(G′/G^2)展开法求非线性发展方程的精确解(英文)被引量：6
- 2013年
- 应用(G′/G2)展开法构造出Sharma-Tasso-Olver方程和Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解,包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.
- 冯庆江雷学红
- 关键词：孤立波解
- 一类奇异半线性反应扩散方程组解的问题
- 本文主要利用算子半群理论来讨论如下一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在性和解的Blow-up问题。即： 其中σ>0且σ≠1；0<p,<1, qi>1；αi,>0,βi>0；fi(x)(i=1,2)连续非负有界且(f1(x...
- 雷学红
- 关键词：奇异半线性反应扩散方程组算子半群
- 文献传递
- 一类半线性热方程组的非负非平凡解(英文)
- 2012年
- 利用算子半群理论和几个不等式讨论了一类半线性热方程组初值问题的非负非平凡解,验证了方程组(1)的非负非平凡解具有有界性的结果,并进一步得出其上下界的具体形式,从而得到了方程组(1)在(0,T)×Rn上的非负非平凡解.
- 黄永霞杨凤藻雷学红
- 关键词：算子半群
- H-矩阵的一个新的预条件Gauss-Seidel迭代方法(英文)被引量：3
- 2008年
- 给出了解线性方程组Ax=b的一个新的预条件因子P.应用Gauss-Seidel迭代格式于预条件线性方程组PAx=Pb,并证明了当矩阵A为H-矩阵时,此预条件Gauss-Seidel方法是收敛的.最后,数值算例说明文中所给预条件Gauss-Seidel方法是有效的.
- 许云霞雷学红李耀堂
- 关键词：线性方程组H-矩阵收敛性
- 一类退化抛物方程组解的爆破性质被引量：1
- 2016年
- 本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.
- 雷学红许云霞
- 关键词：爆破速率
- 一类半线性热方程组解的整体存在性与爆破性
- 2013年
- 通过引入特征函数,研究一类具有齐次Dirichlet边界条件的半线性热方程组初值问题非负Lp解的整体存在性与在有限时刻爆破性.
- 雷学红许云霞
- 关键词：主特征值特征函数整体存在性
- 一类具有不同传染率的计算机病毒传播模型的稳定性分析被引量：1
- 2017年
- 研究了一类具有不同传染率的计算机病毒传播模型,分析显示决定计算机病毒消失或继续存在的基本再生数R_0。运用Lyapunov函数方法,LaSalle不变原理及第二加性复合矩阵理论,证明了当R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且病毒最终灭绝;当R_0>1时,在地方病平衡点是全局渐近稳定,病毒持续存在。最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性。
- 许云霞雷学红
- 关键词：传染病模型LYAPUNOV函数基本再生数数值模拟
