王连笑
- 作品数：65 被引量：44H指数：4
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- 变量取整数的最值问题
- 2002年
- 王连笑
- 关键词：整数最值问题数学活动课程二次函数解题方法代数
- 高考数学新题型（二）
- 2003年
- 王连笑
- 关键词：高考数学解题代数命题
- 通过考虑极端情况进行解题
- 2001年
- 在有限个实数中,一定有一个最大数,有一个最小数;在一组自然数中,不论这些自然数是有限多个还是无穷多个,都一定有一个最小数.这些都是很明显的事实.在解题中,有时就需要考虑到这个事实.如在解题时,常常要研究图形的最大边或最小边,最大角或最小角,最大面积或最小面积,最大距离或最小距离,最大数或最小数,最大解或最小解,得分最多的队员或得分最少的队员,以及极端位置等.利用考虑极端的元素往往可以使解某些题时思路集中,容易获得题目的解决.
例1 平面上有若干点(点数不小于5),把其中的一些点涂成红色,其余的点涂成蓝色,设任何三个同色的点不共线.求证:存在一个三角形,使得
(1)它的三个顶点涂有相同的颜色;
(2)这三角形至少有一条边上不包含另一种颜色的点.
证明:对任意的点染上红色或蓝色,则必有三点同色,因而三顶点同色的三角形一定存在.
考虑三顶点同色的三角形,若结论(2)不成立,即每个三顶点同色的三角形的每条边上都有一个异色的点.
- 王连笑
- 关键词：反证法正整数解
- 高考数学新题型（七）
- 2003年
- 王连笑
- 关键词：高考数学教学解题
- 存在性问题的解题方法(下)
- 1995年
- (本讲适合高中)4 用抽屉原理解存在性问题 把n个元素分成m(m<n)个集合,当m|n时,则必有一集合至少有n/m个元素;当mn时,则必有一集合至少有[m/n]+1个元素,其中[x]表示不超过x的最大整数。 把无穷多个元素分成有限个集合,则至少有一个集合仍含有无穷多个元素。 以上两个原理就是抽屉原理。
- 王连笑
- 关键词：解题方法抽屉原理数学竞赛无理数有理数
- 用抽屉原理解数论问题
- 2011年
- （本讲适合高中）
代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目，使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题，另一类是用数论知识解决组合问题．
- 王连笑
- 关键词：数论问题抽屉原理数学竞赛奥林匹克组合数学知识
- 极值原理与恒成立问题
- 2003年
- 设函数f(x)在区间D上有定义,若不等式f(x)>A对区间D的所有x值都成立,则只要f(x)在D上的最小值大于A,即只要min{f(x)}>A就可以了。
- 王连笑
- 关键词：极值原理恒成立问题数学代数教学解题
- 用简缩思维估算选择题（二）
- 2004年
- 王连笑
- 关键词：简缩思维选择题数学解法
- 高考数学新题型（九）被引量：1
- 2003年
- 王连笑
- 关键词：高考数学教学解题
- 数学奥林匹克高中训练题(24)
- 1997年
- 第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.对于每一对实数x、y,函数f满足方程 f(x+y)-f(x)-f(y)=1+xy,且f(1)=1.那么,f(n)=n(n≠1)的整数n的个数共有( )个。
- 王连笑
- 关键词：数学奥林匹克训练题平均不等式三棱锥数学归纳法
