蔡新
- 作品数：28 被引量：71H指数：5
- 供职机构：浙江大学建筑工程学院更多>>
- 发文基金：福建省自然科学基金国家自然科学基金博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学建筑科学一般工业技术文化科学更多>>
- 奇异摄动周期边界问题的自适应计算方法
- 2010年
- 针对椭圆型奇异摄动周期边界方程,提出有效的计算方法,并证明所构造的计算方法是自适应的,随着小参数的变小,网格剖分数目不需要很大,仍可以得到很好的计算效果.讨论边界层的性质,将解的奇性分离为光滑部分和奇性部分,对光滑部分和奇性部分的各阶偏导数进行估计;在Shishkin网格上提出有限差分方法,证明离散极值原理和一致稳定性;构造相应的闸函数以证明所提方法具有一致收敛性.给出一个数值例子,计算结果表明,计算方法拟合了边界层的性质,也说明理论分析的正确性.所提出的计算方法可应用于类似奇异摄动问题的计算.
- 蔡新吴建华许梅生李未材
- 关键词：椭圆型方程抛物型方程SHISHKIN网格一致收敛性
- 奇摄动常微分方程系统的数值解法被引量：1
- 2005年
- 讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题,这是奇摄动问题中较难的部分.文中介绍了多过渡点的选取方法,依此法构造不等距差分格式,在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛.多过渡点确定了网格划分从细网格到中等网格和粗网格的过渡,而Shishkin Scheme (单过渡点法) 只将网格分为细网格和粗网格.多过渡点法很好地拟合了边界层的性质,在实际应用中相当有效,其收敛阶也高于Shishkin网格法.
- 蔡新
- 关键词：奇摄动
- 初始孔压非均布的饱和土一维热固结解析解
- 2008年
- 基于热弹性力学和饱和土固结理论,通过热固结方程的建立和求解,研究了初始孔压非均布时的饱和土一维热固结问题.利用有限Fourier变换及其逆变换,得到土层内部超静孔压、温度增量的解析解,并依此求出地基沉降、平均固结度的表达式.根据所得解编制计算程序,分析了饱和土的一维热固结性状,并与不考虑温度影响的传统固结解进行比较.结果表明,超静孔压随时间延长最终消散为零,但在热固结过程中可能会产生负孔压;地基沉降受温度升高的影响小于传统固结解;平均固结度按沉降定义和按孔压定义是不同的,其变化规律与传统的固结理论有较大差别.
- 吴瑞潜谢康和程永锋蔡新
- 关键词：饱和土热固结解析解
- 初始孔压均布的饱和土一维热固结解析解被引量：5
- 2009年
- 基于热弹性力学和饱和土固结理论,通过热固结方程的建立和求解,研究了饱和土的一维热固结问题。利用有限Fourier变换及其逆变换,得到土层内部超静孔压、温度增量的解析解,并依此求出地基沉降、平均固结度的表达式。根据所得解编制了计算程序,分析了饱和土的一维热固结性状,并与Terzaghi解进行了比较。结果表明,超静孔压随时间延长最终消散为零,但在热固结过程中可能会产生负孔压;地基沉降受温度影响而减小;平均固结度按变形定义和按孔压定义是不同的;热扩散系数与固结系数的比值的大小对热固结性状有重要影响。
- 吴瑞潜谢康和程永锋蔡新
- 关键词：饱和土热固结解析解
- 调和级数的数值分析
- 1999年
- 从发散的调和级数∑∞ｎ＝１１ｎ分母ｎ中去掉含有０到９的任意ｄ个（１≤ｄ≤９）数字的项后，剩余项组成的新级数收敛．从每个ｄ的众多新级数中求出最大级数，并提出寻找符合条件的自然数ｎ的方法。
- 蔡新
- 关键词：调和级数上界级数收敛
- 奇异摄动反应扩散问题的高阶不等距计算方法被引量：5
- 2009年
- 考虑奇异摄动反应扩散方程,这是一个多尺度问题,问题在左右两边皆产生边界层现象.根据边界层的奇性,提出不等距的有限差分格式,其主要思想是根据Shishkin过渡点将区域分为边界层区域和边界层外区域,在边界层外采用等距的大步长,在边界层区域内逐步增加网格步长.有一半的网格步长是不同的.进行了截断误差估计。并证明所提方法是稳定的,一致收敛性高于2阶.最后给出数值例子以说明理论结果的正确性.
- 蔡新蔡丹琳吴瑞潜谢康和
- 关键词：奇异摄动高阶
- 奇摄动混合边值问题的一族一致收敛差分格式
- 2000年
- 研究守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法 ,构造了一族一致收敛的差分格式 .
- 蔡新
- 关键词：守恒型方程奇摄动边值问题
- 奇摄动问题的一个高精度方法被引量：1
- 2007年
- 考虑带大Reynolds数问题的对流-扩散方程.近年来Shishkin网格法适合这类总是的求解,收敛阶为O(N-1lnN).提出高精度方法,首先解析解被分解为光滑部分和奇性部分,按Shishkin过渡点进行不等距网格剖分.光滑部分使用了Runge-Kutta方法;对于奇性部分,除了采用指数拟合方法外,还结合零逼近技巧,这样构造的混合方法是高精度的.最后本文给出数值例子以说明理论结果的正确性.
- 蔡新
- 关键词：奇摄动
- 双小参数问题新颖的计算方法
- 2008年
- 讨论双小参数奇摄动问题两点边值方程,提出新颖的计算方法,即将渐近解法和数值解法相结合.按渐近解法的思想将解析解分解为一个光滑部分和左右两个奇性部分,对这三部分都进行上界估计.光滑部分是二阶渐近逼近,可直接求解;对左右两个奇性部分分别构造Shishkin差分格式,新方法很好地拟合了两边边界层的性质.文后列举数值例子以说明理论分析的正确性.
- 蔡新蔡丹琳
- 关键词：小参数奇摄动计算方法
- 带有小参数和不连续源项的反应-扩散问题的多过渡点格式被引量：3
- 2005年
- 在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应-扩散问题.这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象,解析解根本无法求出.因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法.本文介绍了多过渡点方法,此方法根据边界层和内部层的特点,选择合适的过渡点,在内部层和边界层附近加细了网格点,它很好地拟合了边界层和内部层的性质.证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛,提高了Sh ishk in网格法(单过渡点法)的收敛阶.
- 蔡新
- 关键词：小参数边界层解析解收敛阶网格法加细
