潘建辉
- 作品数：15 被引量：82H指数：4
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- 对用特殊化法解一类函数问题中逻辑漏洞的剖析被引量：1
- 2016年
- 在数学问题解决中，人们常会通过将一般问题具体化、特殊化的方式，来找到解决问题的突破口，从而求得问题的答案．这就是数学问题解决中的特殊化法．然而，人们在使用特殊化法解一类函数问题时，很容易犯一个逻辑错误．这个错误是什么？我们又该如何纠正呢？
- 潘建辉张晓斌
- 关键词：函数问题逻辑错误特殊化数学问题解决
- “无穷小的比较”的定义及其改进被引量：4
- 2011年
- "无穷小的比较"的现有定义有多种表述形式,但其中不少表述尚不够准确,有失严谨,甚至会导致错误命题的出现.引入"基"概念可使无穷小及无穷小比较的定义更为严谨、简洁、一般化.将无穷小量按含0值点的不同情况分为2类,有利于找出"无穷小的比较"现有定义中存在的问题.通过调整大前提,解决了定义项与被定义项外延不一致的问题;通过转除为乘,解决了定义项中分母不能为0的问题.改进后的3种定义形式可满足不同教学层次的教材需要.
- 潘建辉邓志颖杨春德
- 对《质疑无穷小比较的一种解释》的质疑被引量：3
- 2009年
- 因为混淆了无穷小的"瞬时"速度和它与0的靠近"速度",所以由此而否定"若α是较β的高阶无穷小,则α比β趋近于0的速度快"的试图是站不住脚的.从导数角度,能够证明无穷小的"瞬时"速度小与无穷小向0的靠近"速度"快之间不仅不是矛盾的,而且还是协调一致的.
- 潘建辉
- 关键词：导数
- 巴拿赫不动点定理及其应用被引量：1
- 2013年
- 介绍巴拿赫不动点定理,通过实例说明其在函数极限的证明与计算、近似计算以及数学建模中的应用.
- 邓志颖潘建辉
- 关键词：高等数学数学建模巴拿赫不动点定理
- 极限概念教学难点分析及其突破策略被引量：3
- 2014年
- 多年来,我国不少学者就极限概念教学难的问题做了大量研究,但该问题并未得到根本解决.通过对极限概念教学进行全面系统的研究,将会发现,在我国的教材体系下,极限概念教学的最大特点是难点多而密集.具体表现在极限的精确定义被高度形式化,且逻辑结构复杂、极限精确定义种类繁多、用精确定义验证极限的证明形式独特、证明技巧性强等方面.因此,为使极限概念教学难的问题得到根本解决,需采取充分铺垫、分散难点、淡化形式、借助直观、梯式演练和因材施教等策略.
- 潘建辉郑继明李红刚
- 关键词：教学
- 对一道数学趣题解答的剖析与思考
- 2008年
- 1.一道数学趣题及其常见解答有一道数学趣题,流传着许多种版本,大量出现在小学教材和课外读物里[1-4].现以上海版六年级《数学》课本中的一道习题[5]为例展开讨论.
- 潘建辉张柏庭
- 关键词：小学教材《数学》解题思想中国数学教育精确解
- 差分方程在数学模型中的应用被引量：3
- 2011年
- 由于计算机技术的蓬勃发展,使得差分方程的应用获得了非常广阔的发展前景。本文通过介绍差分方程在经济领域、动力系统和生态系统等多方面的应用,着重培养学生应用差分方程建立数学模型解决实际问题的能力。
- 邓志颖潘建辉沈世云
- 关键词：差分方程数学模型混沌
- 大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究被引量：55
- 2008年
- 随着新一轮高中数学课程改革的推进，大学数学和高中数学的课程与教学出现了部分脱节现象．为此，大学数学教材的编著者需结合高中数学课程标准和新教材，适当调整相应学科的教材内容；大学数学教师也应准确把握高中数学新旧课程的差异，并在对所授课程与高中新课程衔接内容进行详细对比的基础上，采取相应的衔接策略．
- 潘建辉
- 关键词：大学数学高中数学衔接策略
- 诉讼悖论及其消解被引量：1
- 2010年
- 诉讼悖论提出2000多年来,古今众多学者对它进行过深入研究,提出了各种观点,但公开文献中并无学者找到悖论产生的真正原因。该悖论产生的根源其实就在于推理的前提——合同内容自相矛盾。就本案而言,因合同内容"学生打官司首次胜诉时付另一半学费"等同于"学生应在不应付学费时付学费",故以合同为依据的任何推理都将产生悖论。因此,本案法官应以合同自相矛盾为由驳回老师的起诉。为彻底消除悖论,老师可采取悖反的诉讼策略,迫使学生尽早取得首次胜诉,从而获得另一半学费。
- 潘建辉
- 关键词：悖论驳回起诉
- 用特殊化法解一类数学问题中的逻辑漏洞
- 2016年
- 在数学问题解决中,人们常会通过将一般问题具体化、特殊化的方式,来找到解决问题的突破口,从而求得问题的答案.这就是数学问题解决中的特殊化法.然而,人们在使用特殊化法时,很容易犯一个逻辑错误.这个错误是什么？我们又该如何纠正呢？一、用特殊化法解数学问题时导致的矛盾例1设f（x）是R上的函数,满足f（0）=1,
- 张晓斌潘建辉
- 关键词：数学问题逻辑错误待定系数法逻辑依据未知函数
