潘学哉
- 作品数：7 被引量：4H指数：1
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- 闭区间[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分
- 2007年
- 介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘准尔分数阶积分的概念及相关定理.利用这些概念及定理讨论了分形插值函数的分数阶积分在[0,1]上连续性及判定[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分也是[0,1]上的分形插值函数,并给予了证明.
- 潘学哉冯志刚左飞
- 关键词：分形插值函数迭代函数系统分数阶积分
- 从微分学三大中值定理的教学探讨备课与上课的要求被引量：1
- 2010年
- 《数学分析》是数学专业学生的专业基础课。通过对《数学分析》内容的教学,提出对教师的备课和上课两个主要环节的要求。通过分析《数学分析》中微分学三大中值定理之间内在的、本质的联系,揭示教师对教材必须有全面的理解;通过分析Rolle中值定理的三个重要条件,来揭示教师必须对教材有深刻的理解;通过分析Lagrange中值定理的证明过程,要求教师上课必须做到思路清晰;最后,通过书写Cauchy中值定理的证明过程,要求老师板书过程必须条理清楚。
- 潘学哉
- 关键词：数学分析ROLLE中值定理LAGRANGE中值定理CAUCHY中值定理
- 一类分形集的分数阶微积分被引量：1
- 2010年
- 分形属于非线性科学,而构造分形集并用适当的方法对其进行研究是研究分形理论的重要手段之一。利用分数阶微积分的概念、性质对所构造的一类分形集(称之为康托m等份函数,设为Φ(x))的分析性质进行讨论,揭示了函数Φ(x)在一定条件下,在[0,1]上是几乎处处连续的、在[0,1]上存在ν阶分数阶积分和在[0,1]上几乎处处存在μ阶分数阶微分。
- 潘学哉
- 关键词：分数阶积分分数阶微分
- 基于分形法的岩石断裂面粗糙度研究被引量：1
- 2014年
- 从分形几何角度详细综述了近年来国内外在研究岩石断裂面粗糙度方面的成果.分别阐述了分形中的盒维数法、小岛法、分形插值法和多重分形法,并且剖析了每种方法在理论与试验方面的优势与不足.在此基础上进行总结与归纳,并提出了对今后岩石断裂面形貌学研究的三点展望.
- 潘学哉邹腊英冯志刚代国兴刘红光
- 关键词：盒维数分形插值函数
- 一类分形插值函数的分数阶微积分
- 2006年
- 介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘维尔分数阶积分、微分的概念和相关定理.由于分形插值函数满足应用分数阶微积分处理问题的条件,所以利用这些概念及分步积分的方法讨论了折线段分形插值函数的分数阶积分的连续性,可微性及哪些点是不可微的,进一步说明了该插值函数分数阶微分的连续性并指出其不连续点,用黎曼-刘维尔分数阶微积分与分形插值函数结合起来研究,目的是想设法跟经典微积分一样,能找出函数上在该点的微积分的具体的实际应用意义.这些理论为研究分形插值函数的分数阶微积分的实际应用意义提供了一些理论基础.
- 潘学哉冯志刚
- 关键词：分形插值函数迭代函数系统分数阶微积分
- 岩石断裂面上中心剖线的统计学分析
- 2013年
- 为比较岩石断裂面上形貌间的差异性,用花岗岩制成标准的巴西圆盘,由伺服机对圆盘进行巴西劈裂实验。使用岩石激光扫描仪对断裂面进行扫描,取矩形断裂面上一条中心剖线的二维坐标数据,由计算机拟合这条粗糙剖线,以一定长度的线段为步长,搭连粗糙曲线上相近的两个"峰顶",以垂直该步长且方向朝水平线上的向量作为法向量,统计所有法向量偏离竖直方向的度数。由统计方法分析得出:法向量度数的分布具有尺度效应,即步长越大,其分布越接近于正态分布,而且不同尺度下度数均值左右两边数据的离散程度相当。
- 潘学哉冯志刚代国兴刘红光
- 关键词：岩石力学
- 分形插值函数的矩量计算被引量：1
- 2007年
- 介绍了迭代函数系及其分形插值的原理,用反例说明书[2]中关于分形插值函数一阶矩量计算公式是错误的,同时给出了分形插值函数一阶矩量的正确公式.而且将该公式推广到m阶,并用计算机中的Fortran语言对m阶矩量公式进行编程.只需输入迭代函数系的各参数及所需矩量的阶数,就可以得到所需的矩量,从而为矩量的计算提供了方便.
- 左飞冯志刚潘学哉
- 关键词：迭代函数系分形插值函数积分矩量
