杨文彬
- 作品数：10 被引量：16H指数：3
- 供职机构：陕西师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类异构捕食-食饵退化模型正解的存在性被引量：5
- 2015年
- 研究了一类空间非齐次环境下的捕食-食饵扩散模型。在食饵弱增长情形下,利用分歧理论给出了两个半平凡解附近正解的存在性,并刻画了整体结构;在食饵强增长情形下,通过度理论和正则摄动理论给出了正解存在的充分条件:λ∈(0,min{λ1D(Ω0),1/m3}),μ∈(λm1/1-λm3,M]。鉴于空间环境的非齐次性和退化因素的存在,通过数值算例验证了相应理论结果。
- 杨文彬李艳玲
- 关键词：扩散分歧理论存在性
- 一类基于比率的广义Holling-Tanner系统的定性分析
- 2014年
- 本文在齐次Neumann边界条件下研究了一类捕食-食饵模型正平衡解的稳定性与存在性.首先,我们利用算子谱理论得到了正常数平衡解的一致渐近稳定性,其次,运用最大值原理和Harnack不等式,我们给出了正平衡解的先验估计,再次,利用积分的性质并结合ε-Young不等式和Poincar′e不等式,文中证明了非常数正平衡解的不存在性,最后,利用Leray-Schauder度理论证明了非常数正平衡解的存在性,并且给出了正平衡解存在的充分条件.研究结果表明,当参数满足一定条件时,两物种可以共存.
- 刘清李艳玲杨文彬
- 关键词：稳定性存在性
- 一类带有扩散和B-D反应项的病毒模型的稳定性分析被引量：4
- 2014年
- 本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1时,地方病平衡态局部渐近稳定;当基本再生数小于1时,无病平衡态局部渐近稳定.同时,利用构造上下解及其单调迭代序列的方法证明了无病平衡解的全局渐近稳定性,该结果表明:当控制细胞生成率或者感染率或者感染细胞裂解率充分小时,无病平衡解的全局渐近稳定.
- 杨文彬李艳玲王珊珊
- 关键词：局部渐近稳定性全局渐近稳定性
- 具有非单调发生率的SIR传染病模型的稳定性
- 2015年
- 研究了一类具有非单调发生率的SIR传染病模型。给出了系统解的正性、一致有界性和全局吸引性,接着运用Hurwitz-Rouché判别法,讨论了对应系统无病平衡态和地方病平衡态的局部渐近稳定性。最后通过上下解方法和比较原理说明,当常数输入率足够大时,地方病平衡态是全局渐近稳定的;当常数输入率或者接触率足够小时,无病平衡态是全局渐近稳定的。
- 杨文彬李艳玲王珊珊
- 关键词：SIR模型稳定性
- 一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析被引量：3
- 2015年
- 研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。
- 李师李艳玲杨文彬
- 关键词：捕食-食饵模型全局分歧
- 一类具有非单调生长率的捕食-食饵系统的动力学被引量：2
- 2015年
- 研究了齐次Dirichlet边界条件下一类捕食-食饵系统的动力学,其中捕食者种群具有非单调生长率1/(1+ev)。利用隐函数定理,分歧理论和摄动技巧,得到了系统正平衡态的存在性,唯一性和稳定性,并通过数值模拟补充验证了相应的理论结果。
- 杨文彬李艳玲
- 关键词：反应扩散方程正解唯一性
- 具有Ivlev功能反应的捕食-食饵模型在零解处的分歧被引量：4
- 2014年
- 研究了一类齐次Dirichlet边界条件下具有Ivlev功能反应的捕食-食饵扩散模型.主要涉及的工具包括Lyapunov-Schmidt约化方法,隐函数定理和线性化方法.讨论了系统在零解处小分歧正解的存在性和渐近稳定性,并通过数值模拟分析补充了理论分析结果.
- 吴建华杨文彬
- 关键词：捕食-食饵模型稳定性
- 两类生物扩散模型的共存态与定性分析
- 本文所研究的问题涉及两类生物动力学模型,一类Leslie型的捕食-食饵模型和一类具有非单调发生率的SIR传染病模型.主要运用非线性分析和非线性偏微分方程的知识,特别是抛物型方程和对应椭圆型方程的理论方法,讨论了模型解的共...
- 杨文彬
- 关键词：捕食-食饵模型分歧理论SIR模型稳定性
- 几类反应扩散模型的动力学行为及其数值模拟
- 数学生态学是用数学方法来定量研究生态系统变化过程的一门学科.非线性分析和非线性偏微分方程理论(特别是反应扩散方程理论)的发展,以及计算机模拟仿真技术的介入,使得生态模型的定量／定性研究进入到一个新的阶段,也取得了越来越多...
- 杨文彬
- 关键词：反应扩散方程存在性多解性数值模拟
- 文献传递
- 一类比率依赖的Holling-Leslie捕食-食饵模型的全局分歧被引量：3
- 2012年
- 研究了一类基于比率依赖的Holling-Leslie捕食-食饵扩散模型,运用分歧理论和Leray-Schauder度理论的知识,以捕食者的扩散系数为分歧参数,讨论了发自正常数平衡态的局部分支解的存在性,并将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到非常数正平衡态存在的充分条件,给出了一维情况下整体分歧解的性态。
- 杨文彬李艳玲
- 关键词：分歧理论LERAY-SCHAUDER度理论
