彭定涛
- 作品数：24 被引量：35H指数：4
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- 向量平衡问题新的存在性定理及其等价形式和应用被引量：3
- 2009年
- 对向量值函数引进一个函数关于另一个函数的转移锥半连续性和锥-θ-拟凹性等概念,证明了在函数只需较弱连续性和较弱凸性以及空间不需紧性条件下向量平衡问题解的存在性定理,并给出了它的等价最大元形式.作为应用,证明了若干向量平衡问题和实值平衡问题解的存在性定理,还获得了几个新的集值映射不动点定理.所得结果推广了文献中的相应结果.
- 彭定涛
- 关键词：向量平衡问题
- 上图像拓扑下向量优化问题弱有效解的通有稳定性
- 2005年
- 用函数的上图象之间的Hausdorff距离定义向量值函数间的距离,在此弱拓扑下研究了定义在紧距离空间上的一类具有普遍意义的n维向量值函数弱有效解的稳定性,指出在Baire分类意义下,大多数这类向量值函数的弱有效解是稳定的,且任一n维向量值函数都可以用所谓的本质函数来逼近。
- 彭定涛叶明武刘开拓
- 关键词：弱有效解稳定性
- 非紧策略集上的Nash平衡的存在性被引量：2
- 2005年
- 引进对角转移连续,对角拟凹和FS-凸等概念,然后在非紧的策略集上运用KKM引理得到新的Nash平衡存在性结果。
- 叶明武彭定涛
- 关键词：NASH平衡存在性引理
- 拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用
- 2012年
- 介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.
- 叶明武彭定涛
- 关键词：鞍点定理NASH平衡
- 无穷维向量优化问题的本质解及解集的本质连通区
- 2009年
- 对向量优化引入本质解和解集的本质连通区的概念,研究一般向量优化问题(包括无穷维的)弱有效解集的稳定性.证明了满足一定条件的向量优化问题构成的完备度量空间中,存在一个稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每个问题的解集都是稳定的,推广了文献中的相应结果.进一步讨论了解集的本质连通区,证明了如果解集能分解成两个或两个以上的连通区,则该问题没有本质连通区.最后给出了一个本质连通区存在的充分必要条件.
- 彭定涛
- 关键词：向量优化问题本质连通区
- 几类非线性问题解的通有唯一性被引量：1
- 2014年
- 首先给出集值映射的几个通有唯一性定理,然后将其应用于研究极大极小问题、向量优化问题和不动点问题等解的唯一性.证明了在Baire分类意义下,大多数极大极小问题、向量优化问题和不动点问题都有唯一解.
- 彭定涛俞建修乃华
- 关键词：集值映射极大极小问题向量优化问题不动点问题
- 一类非线性算子的全连续性
- 2008年
- 在较弱的条件下证明了Ляпуно-вLichtenstein算子的全连续性。
- 彭定涛
- 关键词：紧算子代数恒等式
- n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广
- 2006年
- 将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.
- 杨顺文彭定涛黄茂胜杨彦龙
- 关键词：NASH平衡点
- 非紧集上若干Ky Fan不等式被引量：1
- 2009年
- 引入新的连续性和凸性概念,证明了非紧集上不具有任何连续性的函数弱Ky Fan点的存在性,给出了几个极大极小不等式定理,所得结果将著名的KyFan不等式定理推广至非紧情形且只需较弱的连续性和较弱的凸性.
- 叶金贤彭定涛
- 关键词：KY
- 一类非Lipschitz约束优化的最优性条件被引量：1
- 2017年
- 本文研究一类具有箱约束的非凸非光滑非Lipschitz最小化模型,它是一类典型的稀疏优化问题,在图像重建、信号处理、变量选择等领域有广泛的应用。该模型的目标函数包含一个非凸、非光滑、非Lipschitz的正则项,约束区域是一个闭凸集。本文给出该模型的一阶和二阶最优性条件,为进一步算法设计和分析提供前提和基础。
- 徐柳静彭定涛王鑫
- 关键词：最优性条件
