玉炳图
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- 一道希望杯赛题的解法与推广
- 2015年
- 2014年第25届希望杯赛高二第二试第9题:在平面直角坐标系x Oy中,△ABC的两个顶点A(3,0),B(0,4),若顶点C在抛物线y2=-2x上,则△ABC面积的最小值是()(A) 87/16 (B)178/16(C)217/16(D)435/16培养数学思维能力是多方面和多层次的,在数学的教与学中,我们既要重视培养善于抽象概括的"求同"思维,又要重视培养开阔发散的"求异"思维,还要重视培养大胆求变的"创新"思维,一题多解和对数学问题推广研究是培养这些思维能力的有效途径,下面对上述问题进行多方面的思考。
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- 关键词：切线方程
- 焦点三角形面积的妙用
- 1996年
- 以圆锥曲线上一点与其两焦点为顶点的三角形叫做焦点三角形。它们有如下的面积公式: P为椭圆（x2）/（a2）+（y2/b2）=1（a>b>0）上任一点,F1、F2是两焦点,∠F1PF2=θ,则 S△PF1F2=b2tgθ/2 （1） P为双曲线（x2）/（a2）-（y2/b2）=1上任一点,F1、F2是两焦点,∠F1PF2=θ。
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- 关键词：三角形面积双曲线
- 关于一元二次方程根的一些结论
- 2015年
- 1．根与系数的关系
对于一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的韦达定理x2＋x2=-b/a，x1x2=c/a和1/x1＋1/x2=-b/c是大家都比较熟悉的，那么两根之比λ和两根之差d与系数的关系又是怎样的呢？下面我们来解决这个问题．
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- 关键词：数学教学一元二次方程根韦达定理
- 三次函数零点简单判别法
- 2014年
- 高中数学新课程标准开设导数以后,三次函数的性质是中学数学研究的重点,也是高考的重头戏,题目形式多样,角度常变,值得我们总结和研究,为此,本文介绍三次函数零点个数的一种简单的判别法与应用,供读者参考。
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- 关键词：三次函数判别法中学数学研究题目形式导数
- 一道课本习题研究性学习
- 2014年
- 如何培养自己大胆设想，敢于探究，勇于创新，是数学学习与研究的一个重要课题．本文以一道课本习题的教学为例，探讨如何引导学生开展研究性学习．高中数学课本的各种版本的双曲线部分都有这样一道习题：证明：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长．
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- 关键词：研究性学习课本习题双曲线勇于创新数学课本渐近线
- 椭圆焦半径的教学实录
- 2011年
- 1．问题的提出
纵观中学数学课堂教学，常常会遇到如下所谓的探索式、开放式的教学现象：
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- 关键词：教学实录焦半径数学课堂教学
- 圆台和圆锥线面角的演绎
- 2014年
- 圆锥和圆台在小学、初中和高中的数学中都要学习，它的不断出现不是知识的简单再现，而是要求我们进一步掌握它们的性质和应用，值得我们深入研究．为此，本文对圆台和圆锥的线、面、角、体积等进行演绎，与读者共享．
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- 关键词：圆锥圆台线面角数学
- 正棱锥特征角的性质与应用
- 2015年
- 正棱锥的有关角的计算,是高考和竞赛的重点和热点,值得我们总结和研究.为此,本文介绍正棱锥特征角关系与应用,供读者参考.定理：正n棱锥S-A1A2A3…A n-1A n的侧面等腰三角形顶角为α,相邻两侧面所成二面角的平面角为β;侧棱与底面所成的角为θ,侧面与底面所成的角为φ,侧面等腰三角形的底角为γ,π是圆周率.
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- 关键词：正棱锥正四棱锥侧面积余弦函数有界性
- 值得研究的一道希望杯赛题
- 2014年
- 该题设计新颖，别具一格，各种资料上的此类题，都是以双曲线上一点和两个焦点组成的三角形进行命题的．而该题打破常规，即以双曲线上两点和一个焦点组成的三角形进行命题，且所给的已知条件也与常见题目不同，故值得我们深入探究，为此，本文给出它的解法和推广，供读者参考．
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- 关键词：希望杯赛题别具一格双曲线命题
- 一道面积最值题的五种解法
- 2015年
- 题目在平面直角坐标系xOy中，△ABC、的两个顶点是A（3，0），B（0，4）。若顶点C在抛物线y2=-2x上，则△ABC面积的最小值是（）（A）而87/16。（B）178/16.（C）217/16.（D）435/16.（第25届“希望杯”高二2试）培养数学思维能力是多方面和多层次的，在数学教学中，我们既要重视培养抽象概括的“求同”思维，又要重视培养开阔发散的“求异”思维，同时还要重视培养大胆求变的“创新”思维，一题多解的研究是培养这些数学思维能力的有效途径，下面对上述问题进行多方面的思考，得到了五种解法，供参考。
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- 关键词：解法数学思维能力最值题平面直角坐标系
