刘晓俊
- 作品数：20 被引量：17H指数：3
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- 涉及微分多项式的亚纯函数族正规定则被引量：1
- 2013年
- 设ψ(z)为区域D内不恒等于零的全纯函数,且只有简单零点,k为正整数,再设F为区域D内的一族亚纯函数,对于F中任意的函数f无零点,且极点均为重级;若对F内任一组函数f与g,f的k阶微分多项式和g的k阶微分多项式在D内分担ψ(z),则F在D内正规.
- 孟耀霞刘晓俊
- 关键词：亚纯函数正规族微分多项式分担函数
- 零点位于直线上的亚纯函数的正规定则被引量：4
- 2014年
- 讨论了亚纯函数的零点分布在直线上的亚纯函数的正规性,得到:设F是定义在单位圆盘D上的亚纯函数族,若存在M≥0,使得对于F中任意的亚纯函数f满足f的零点分布在一直线上,其极点重级m≥3(m∈Z^+),且f′(z)不取1,当f取值0时,f′(x)的模不大于M,则F在区域D内是正规的.
- 童晓丽刘晓俊
- 关键词：亚纯函数正规族
- 涉及差分分担值的整函数唯一性
- 2018年
- 研究了Brücke猜想的差分模拟.利用Borel引理以及Nevanlinna值分布理论中关于周期函数的性质,将满足条件的整函数级大于等于1时可能出现的各类情况一一排除,再通过已证明的有限级整函数唯一性结论,得到了超级小于1且具有Picard例外函数的整函数及其差分CM分担0时这个整函数所具有的形式.此外,还利用了Nevanlinna值分布理论关于级的一些结论,从而使Borel引理可以在定理证明中反复应用,此方法适用于分担值以及某些差分分担周期函数的情况.
- 赵子鹏刘晓俊
- 关键词：整函数差分分担PICARD例外值
- 涉及实零点的亚纯函数Picard型定理被引量：1
- 2016年
- 利用亚纯函数的正规理论和值分布理论的基本概念、研究方法以及研究成果,并以Marty正规定则为基础,对零点均是实数的亚纯函数的Picard型定理进行了研究,得到:设d∈N^+,f是复平面瓘上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使得f满足f的零点均为实数;f的极点重级至少为3;当f(z)=0时,必有|f′(z)|≤M|z^d|,则f′-z^d有无穷多个零点.
- 徐成雨刘晓俊
- 关键词：亚纯函数正规族实零点
- 涉及实零点的亚纯函数的Picard型定理Ⅱ
- 2017年
- 利用亚纯函数的值分布理论和正规族理论的基本知识、研究方法及研究成果,在徐成雨、刘晓俊的一个定理基础上进一步考虑例外函数是有理函数的情况,得到了如下定理:设f为复平面C上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使f满足:f=0=〉|z^2f′|≤M;f的零点均为实数;f的极点重级至少为3,则f′-1/z^2有无穷多个零点.
- 赵海燕刘晓俊
- 关键词：超越亚纯函数实零点正规族
- 全纯曲线正规族分担超平面被引量：4
- 2021年
- 利用亚纯函数植分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设■是从■到■的一族全纯映射,H_(0)和H_(l)(H_(l)≠H_(0))是■上处于一般位置的超平面,l=1,2,…,8。假定对于任意的f∈■满足条件:f(z)∈H_(l)当且仅当▽f∈H_(l)={x∈■:=0};若f(z)∈H_(l)的并集,有||/(‖f‖‖H_(0)‖)大于或等于δ。0<δ<1,δ是常数,则■在D上正规。
- 郑晓杰刘晓俊
- 关键词：超平面正规族全纯曲线分担值
- 涉及导曲线与分担超平面的正规定则被引量：3
- 2022年
- 基于值分布和正规族理论以及高等代数相关知识,研究了全纯曲线族及其导曲线分担处于t次一般位置的超平面的正规定则。设F是一族从区域D■C到P^(N)(C)的全纯曲线,H_(l)={x∈P^(N)(C):=0}是P^(N)(C)中处于t次一般位置的超平面,α_(l)=(a_(l0),a_(l1),···,a^(lN))^(T),l=1,2,···,3t+1,H_(0)={x_(0)=0},t≥N。假定对任意的f∈F满足条件:若f(z)∈H,则■f(z)∈H_(l),l=1,2,···,3t+1;若f(z)∈∪^(3t+1)_(l=1),则H_(l),其中||/||f(z)·H_(0)||≥δ,δ∈(0,1)且为常数。那么,F在D上正规。对于N=3,t=3,4,5的特殊情形,本文有效降低了所分担超平面的个数。
- 范楚君刘晓俊
- 关键词：正规族全纯曲线
- 涉及小代数体函数的Milloux不等式
- 2020年
- 基于亚纯函数的Milloux不等式,考虑将有关结论推广到代数体函数。主要研究了代数体函数的Milloux不等式涉及小代数体函数的情形,其中包括小亚纯函数与小代数体函数。主要以前人的研究成果为工具,借助代数体函数的第二基本定理和小代数体函数的第二基本定理,同时结合Jensen公式,最终得到了涉及小代数体函数的Milloux不等式的结论,除此之外,还研究了关于Borel例外值个数问题。
- 祝笑笑刘晓俊
- 关键词：第二基本定理
- 代数体函数及其线性微分多项式的唯一性
- 2019年
- 利用现有的亚纯函数和代数体函数的相关结论,研究代数体函数的分担值与分支点之间的关系,得到一个代数体函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性定理,将关于亚纯函数与其线性微分多项式的一个唯一性定理推广到代数体函数。
- 黄尧刘晓俊
- 关键词：代数体函数线性微分多项式分担值唯一性
- Hadamard缺项幂级数及双曲完备极小曲面被引量：3
- 2022年
- 基于具有Hadamard缺项的特殊幂级数,研究了一类位于R^(3)中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族。首先得到如下结果:若h(z)=∑j=1^(∞)ajz^(n)j是一个具有Hadamard缺项的幂级数,其中,z∈C,j=1,2,…,且满足给定的3个特殊条件,则对于单位圆盘Δ内的任意发散曲线γ,有∫_(γ)|h'(z)|^(2)|dz|=∞。同时列举出了满足上述条件的具体的解析函数,其次通过选择适当的Weierstrass表示对,并利用上述结论,构造出了位于R^(3)中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族及其具体形式。
- 张建肖刘晓俊
