陈小松
- 作品数：39 被引量：66H指数：4
- 供职机构：中南大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：湖南省自然科学基金国家自然科学基金湖南省科技计划项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信文化科学更多>>
- 主理想及其商理想的维数
- 2002年
- 主要介绍并证明了在多项式环K[x1,x2,…xn]上，主理想及其商理想的维数均为n-1维。
- 赵雪芝陈小松
- 关键词：主理想维数多项式环
- 整数规划算法效率研究被引量：1
- 2010年
- 通过对整数规划问题的算法Groebner基和分枝定界法的求解过程分析比较,以同样整数规划问题实例,采用数学软件Maple,用Groebner基方法和分枝定界法分别进行了求解,对求解的的效率进行了比较,并对影响效率的原因进行了讨论.
- 彭凤陈小松
- 关键词：整数规划GROEBNER基分枝定界
- Grbner基理论在最短路径问题中的应用被引量：3
- 2002年
- 在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Gr bner基为{1}.因此,求节点xm到xk的最短路径,可用多项式xk-xm对F中的元素约化,所得到的一个常数就是这条可达路径的长度;若有多条路径可供选择,则每条路径对应一个常数,所有这些常数中的最小数就是最短路径的长度.
- 陈小松彭丰富
- 关键词：GROEBNER基最短路径问题连通图无向图代数
- 数据压缩算法研究与设计被引量：4
- 2010年
- 文章应用Java编程实现了基于统计模型、字典模型、RLE的压缩算法的数据压缩程序并进行了数据实验。实验结果表明目前的算法不是对所有数据都是最优的。文章还依据文件存储的本质,即任何一个文件本质上都可以转换为一个数字序列,讨论了基于数字序列的无损压缩算法和给出了表整数为幂和的方法,从实验的结果来看,这两种算法在某些情况下的压缩比率比现有压缩算法有所提高,能够将有的文件压缩到40%~95%左右。
- 陈昌主陈小松
- 关键词：数据压缩
- 基于Chebyshev多项式的公钥系统被引量：4
- 2013年
- 通过对2种已提出的基于有限域上Chebyshev映射的公钥方案的研究,发现这2个方案的共同问题,通过改变参数选取的条件和增加逆元存在的条件,给出了改进的公钥加密方案,并对改进后方案的合理性、可行性和安全性进行分析,给出了快速实现的算法。
- 陈小松孙一为
- 关键词：CHEBYSHEV多项式公钥系统混沌映射
- Noether整环上的复合Groebner基被引量：3
- 2009年
- 对于Noether整环上n个变元的多项式环中的Groebner基以及m(m≥n)个变元的多项式环中的复合,通过引入S-多项式及合冲条件,证明了当复合与2个不同多项式环上的项序均相容并且是一组由首幂积为幂置换与置换外其余变元幂积的乘积组成的首1多项式时,Groebner基的计算与复合可交换.从而在此条件下,极小Groebner基的计算也与复合可交换.特别地,当m=n时,如果复合是与项序相容的一组首幂积为幂置换的首1多项式,Groebner基的计算与复合可交换.
- 陈小松唐胜
- 有单位元交换环上二阶矩阵的因子分解
- 2007年
- 对有单位元交换环上矩阵分解问题进行了讨论,给出了有单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解的充分必要条件,即单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解当且仅当这个矩阵的行列式可以因子分解.
- 李开望陈小松
- 关键词：交换环矩阵不可约
- 设计距离为7的q元BCH码的周期分布被引量：4
- 2007年
- 通过对循环陪集的研究及利用分圆多项式的一个性质,得到了设计距离为7的q元BCH码的周期分布计算公式:码的周期分布为q的幂,当码的周期不等于某些特殊值时,幂为码长与周期的最大公因数.当码的周期为特殊值时,幂为n/b-m[6/b],这里n是码的长度,b是由n和码的周期决定的2到6之间的整数,m是q模n的指数.由此计算公式和Mobius反转公式给出了无内周期码字个数的计数结果.
- 陈小松王春鹏
- 关键词：循环码BCH码
- 准素理想的商运算及其代数簇的性质
- 2004年
- 对准素理想的商运算进行了讨论和研究,得到了准素理想的商运算的若干性质;并考察了准素理想的和、交、并、商对另一理想求商运算以及准素理想对理想的和、交求商运算;在此基础上,还探讨了它们的代数簇的性质.
- 陈小松陈入云
- 关键词：素理想代数
- 基于n阶Dickson多项式的公钥密码系统被引量：6
- 2005年
- 利用n阶Dickson多项式给出一多项式序列,由此序列构造一种新的公钥密码系统。与基于2阶的Dickson多项式的LUC公钥系统相比,明文密文空间扩大,攻击该系统等价于分解大整数的同时还要求解若干个困难的高次同余式,使得破解难度增大,安全性增强。
- 陈小松唐勇民
- 关键词：公钥密码分裂域有限域
