研究了非线性色散浅水波方程Camassa-Holm方程ut-uxxt+3uux=2uxuxx+uuxxx的稳定控制问题.通过在该方程上加上一个控制项-k(u-uxx-[u])(该项控制了水的表面平衡,也保持了水的全部体积,其中[u]=integral from n=0 to 1 udx表示水的全部体积,k>0).在周期边界条件下,得到了控制后所得闭环系统的解在H1范数意义下,按指数形式衰减速度收敛于[u0]=integral from n=0 to 1 u0dx.由Kato定理得到闭环系统的解在函数空间H2p中是局部存在性.结合解的H1范数意义下的全局指数稳定性得到了闭环系统在函数空间H1p中存在整体解.为进一步研究该方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据.
