关于欧阳不等式的一种推广和应用 1999年 给出了欧阳不等式的一种推广并研究了它在微分方程解的有界性估计方面的应用 洪勇关键词:微分方程 有界性 Cesàro平均的带权强求和 1997年 设f(x)∈L^P(Ω_n),1≤P≤2,δ>(n-1)(1/p-1/2),而σ_N^8(f)(x)表示f(x)在n维球面Ω_n上的Ces(?)ro平均.本文证明了(?)1/(N+1)sum from k=0 to N|σ_k^8(f)(x)-f(x)|~2a_k=0 a、e、x∈Ω_n其中权系数a_k>0满足1≤1/N+1(sum from k=0 to N)a_k≤A(A是一个绝对常数) 洪勇关键词:CESÀRO算子 权系数 线性赋拟范空间的准*自反性 被引量:1 1999年 引入* 自反性、次* 自反性和准* 自反性概念,证明了每个线性赋拟范空间都是准* 自反的. 洪勇关键词:凸集 凸锥 线性代数中几个基本问题的初等变换求法 1995年 本文利用初等变换方法,对线性代数中几个基本而重要的问题,给出了较为简捷的解法,这种方法规律性强,步骤具体,有较大的适用性. 洪勇关键词:矩阵 初等变换 N维空间 维数 球面分数次积分算子的逆算子探究(英文) 1999年 设Pr(f)表示球面上的Poisson积分,对球面上的分数次积分本文对其积分型逆算子进行了探讨。 洪勇关键词:POISSON积分 逆算子 Riesz位势型变阶分数次积分算子 1997年 本文研究Riesz位势型的变阶分数次积分的变阶Lipschitz构造性质,把文(1)关常数阶情况的两个定理推广到变阶的情况,但条件稍强于原定理. 洪勇关键词:RIESZ位势 球面上两种变阶分数次积分的等价性 2000年 定义了球面上两种变阶分数次积分概念 ,证明了它们的可积等价性 . 洪勇关键词:球面 球调和 可积性 对偶空间中凸集强闭与*弱闭等价的一个充分条件及其应用 1999年 本文给出赋范城性空间的对偶空间中凸集强团与*弱闭等价的一个充分条件。作为应用,同时证明了Mazur定理和凸集的最佳逼近元存在性定理的对偶定理。 洪勇关键词:强拓扑 凸集 论微分中值定理证明中的辅助函数 被引量:2 1994年 本文通过对微分中值定理证明中辅助函数的分析,发现了它的本质所在,由此得到了便带普遍性的微分中值定理,同时指出了定理证叫中辅助函数构造的一般方法。 洪勇关键词:罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 K——凸性模的估计 1998年 本文引入K——凸性模概念,证明了Lp(X)和X的K——凸性模δ_(Lp)(X),k(ε)和δ_X,k(ε)之间的估计定理。 洪勇关键词:凸函数