段钦治
- 作品数：16 被引量：28H指数：4
- 供职机构：天津工业大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术更多>>
- 超代数结构的几个问题被引量：4
- 1996年
- 讨论了群的超群上的超群、超环以及自由群上的超群等问题．
- 段钦治
- 关键词：自由群
- 群上拟同余关系的扩张和收缩
- 2000年
- 利用群 G的正规子半群 M在 G上定义了一个拟同余关系 <,然后讨论了拟同余关系的扩张和收缩 ,得到了 M的延拓概念及相关性质 .
- 程士珍段钦治
- 关键词：正规子半群延拓
- 正交变换在正态总体中的应用被引量：1
- 2004年
- 正态总体的样本构成一n维向量空间Vn.本文探讨了正交变换在向量空间Vn中的几个结论,并应用其证明了抽样分布定理等.
- 卢筠段钦治
- 关键词：正交变换标准正交基二次型
- 自由Abel群上的超群结构的再研究被引量：1
- 2006年
- 在研究一个生成元的自由Abel群上超群结构的基础上,建立了两个生成元的自由Abel群上的超群结构理论,并进行了分析与研究,同时给出了两个生成元的自由Abel群到实数加群的同态方法,并对自由Abel群上的超群结构进行了研究与分类.在此基础上给出了正规超群的分类.证明得出:自由Abel群同构于实数加群及其子群.
- 王存段钦治吴雄华
- 关键词：幂等元
- 正规子半群与拟同余关系
- 1997年
- 在群Ｇ中，正规子群、商群，同余关系及同态之间存在互相唯一决定的关系．本文从正规子半群出发，建立了与商群、同余关系等相对应的各种概念，得到了类似的结果．
- 段钦治李洪兴
- 关键词：正规子半群群论
- 对偶超群
- 2000年
- 设 P( G)为群 G的幂集 ,则 P0 ( G) =P( G) -{ }关于运算 :AB+{ab|a∈ A,b∈ B}, A,B∈ P( G)作成一个半群 .若 Q≤ P( G)关于此运算为一个群 ,则称 Q为 G上的超群 .利用群 G的正规子半群的性质 ,将 G的幂集进行了完整地刻画 ,得到了单位群、对偶超群等概念 .并讨论了超群与对偶超群之间的关系 .
- 程士珍段钦治
- 关键词：单位群正规子半群
- 自由Abel群上超群结构的分类(英文)被引量：1
- 2006年
- 本文在研究一个生成元的Abel群的基础上,建立了两个生成元的Abel群到实数加群的同态方法,并对自由Abel群上的超群结构进行了分析与研究,给出了正规超群的分类,进而推进一个重要结论:自由Abel群构于实数加群及其子群.
- 王存段钦治
- 超群中乘法运算与集合运算的关系被引量：1
- 1995年
- 主要讨论了超群中乘法运算与集合运算的关系，给出了超群元的集合并与交的两种表示法，最后讨论了有理数加群上的超群。
- 段钦治
- 关键词：乘法运算
- 幂等半群与拟商群被引量：8
- 1992年
- 文献[1]首次研究了超群(一个群的幂半群P(G)的子群),文献[2]专门讨论了一类特殊的超群,称之为拟商群,其中要求单位元E为幺半群。本文在更弱的条件下研究超群,特别是拟商群。将幺半群降低为幂等半群(它有介子子半群和幺半群的结构),同样可以得到[2]中的大部分结论。此外,本文还讨论了幂等半群的性质以及拟商群的同态问题。
- 段钦治王存李洪兴
- 关键词：幺半群
- 关于超群构造的几个问题被引量：8
- 1992年
- 文[1][2]分别提出和讨论了超群的问题。它是将通常的代数群由其论域向其幂集提升的结果。至于超群与商群的关系?超群是群的截口(子群的商群)的充要条件是什么?则是本文要解决的问题。文中基本上搞清了超群与商群的关系,并且给出了超群是截口的一个充要条件。此外,还给出了几个结构定理以及几个生动的例子。
- 李洪兴段钦治王存
- 关键词：商群幂等元截口
