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李洪芳

作品数：7 被引量：46H指数：2
供职机构：兰州大学数学与统计学院更多>>
发文基金：国家自然科学基金兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金甘肃省自然科学基金更多>>
相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>

合作作者

文献类型

  • 5篇期刊文章
  • 2篇学位论文

领域

  • 7篇理学
  • 1篇自动化与计算...

主题

  • 5篇正则
  • 5篇正则化
  • 5篇适定问题
  • 5篇不适定
  • 5篇不适定问题
  • 4篇正则化方法
  • 3篇逆热传导
  • 3篇热传导
  • 2篇逼近解
  • 2篇TIKHON...
  • 2篇TIKHON...
  • 1篇迭代
  • 1篇英文
  • 1篇正则解
  • 1篇收敛率
  • 1篇数学
  • 1篇数学物理
  • 1篇数学物理方程
  • 1篇数学物理问题
  • 1篇逆热传导问题

机构

  • 7篇兰州大学
  • 1篇复旦大学
  • 1篇中国石油大学...

作者

  • 7篇李洪芳
  • 5篇傅初黎
  • 5篇熊向团
  • 1篇南楠

传媒

  • 1篇计算数学
  • 1篇应用数学学报
  • 1篇数学物理学报...
  • 1篇兰州大学学报...
  • 1篇应用数学和力...

年份

  • 1篇2009
  • 1篇2007
  • 1篇2006
  • 2篇2005
  • 2篇2004
共 7 条 记 录，以下是 1-7
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排序方式：
一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法被引量：1
2009年
该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hlder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.
李洪芳傅初黎熊向团南楠
关键词：不适定问题
几类逆边值问题的正则化方法及最优性分析
本文从最优性分析的角度考虑了三类经典的逆边值问题，即逆热传导问题、反向热传导问题、Laplace方程Cauchy问题。它们都是严重不适定问题，且未知解越接近边界点，不适定性越强。因此恢复解的稳定性，尤其是解在边界上的稳定...
李洪芳
关键词：逆热传导LAPLACE方程CAUCHY问题正则化
一个抛物型方程侧边值问题的正则逼近解在一类Sobolev空间中的最优误差界
2005年
逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据.但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题.文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传导问题的正则逼近解一类Sobolev空间中的最优误差界.
李洪芳傅初黎熊向团
关键词：逆热传导问题不适定问题正则化方法
关于一类广义Tikhonov正则化方法的饱和效应分析被引量：1
2005年
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应出现的太早,使得无法随着对解的光滑性假设的提高而提高正则逼近解的收敛率,也即对高的光滑性假设,正则解与准确解的误差估计不可能达到阶数最优.Schrroter T 和Tautenhahn U给出了一类广义Tikhonov正则化方法并重点讨论了它的最优误差估计, 但却未能对该方法的饱和效应进行研究.本文对此进行了仔细分析,并发现此方法可以防止饱和效应,而且数值试验结果表明此方法计算效果良好.
李洪芳傅初黎熊向团
关键词：TIKHONOV正则化方法最优误差估计收敛率逼近解准确解正则解
不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法被引量：41
2006年
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优．本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此进行了改进,保证了误差估计总可以达到阶数最优．数值试验结果表明计算效果良好．
傅初黎李洪芳熊向团
关键词：不适定问题TIKHONOV正则化
一个抛物型方程侧边值问题的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法(英文)被引量：2
2004年
逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论.本文对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法。
傅初黎熊向团李洪芳
关键词：不适定问题正则化
两个不适定数学物理问题的最优正则化逼近
不适定问题的正则化理论和数值方法研究已经成为数学物理方程反问题研究中的主流和核心问题.而实现反问题解的最优误差逼近又是正则化理论中最为困难的问题之一,至今结果很少.该文给出了两类典型的不适定数学物理反问题的若干新的正则化...
李洪芳
关键词：不适定问题数学物理方程逆热传导
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