任韩
- 作品数：138 被引量：160H指数：11
- 供职机构：华东师范大学理工学院数学系更多>>
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- 相关领域：理学文化科学经济管理化学工程更多>>
- 曲面上图染色的综述(下)被引量：2
- 2016年
- 曲面地图染色理论作为图论的重要研究领域,是图的染色理论和拓扑图论的交叉学科,也是现代图论中各种各个分支得以发展的源泉之一.该文集中介绍曲面嵌入图的点染色研究中的重要理念,结果,方法以及相关经典成果.其中包括平面上各种染色结果以及他们在曲面上的推广,尤其是Thomassen等人的局部平面化方法;Dirac关于色临界图的开创性工作以及人们在曲面上色临界图的有限性方面的工作,Fisk的构造型证明;曲面上列表染色问题以及大宽度嵌入限制条件下图的3-染色问题.
- 任韩刘兵兵
- 关键词：曲面染色列表染色
- 2类特殊偶图完美匹配的计数
- 2013年
- 图的完美匹配计数问题是匹配理论研究的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景.LovszL和Plummer M就曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证明了是NP-难问题.用划分,求和,再嵌套递推的方法给出了2类特殊偶图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了LovászL和Plummer M猜想在这2类图上的正确性,所给出的方法,可以计算出许多偶图的所有完美匹配的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式
- 特殊二部图的上可嵌入性被引量：2
- 2005年
- 探讨二部图的上可嵌入性,证明了如下结果：(1)设G=(X,Y；E),定义G^3=(V(G^3),E(G^3)),其中V(G^3)=V(G),E(G^3)=E(G)∪{e=xy|d_G(x,y)：3,x∈X,y∈Y},则G^3是上可嵌入的；(2)设G=(X,Y；E),|X|=|Y|=n(n≥3),对任一对d_G(x,y)=3的x∈X,y∈Y,均有d(x)+d(y)≥n+1,则G是上可嵌入的。
- 吴向群任韩吕长青
- 关键词：最大亏格BETTI数二部图上可嵌入
- 曲面上图染色的研究综述(上)被引量：5
- 2016年
- 曲面地图染色理论作为图论的重要研究领域,是图的染色理论和拓扑图论的交叉学科,也是现代图论中各分支得以发展的源泉之一.该文集中介绍曲面嵌入图的点染色研究中的重要理念、结果、方法以及相关经典成果.其中包括平面上各种染色结果以及他们在曲面上的推广,尤其是Thomassen等人的局部平面化方法;Dirac关于色临界图的开创性工作以及人们在曲面上色临界图的有限性方面的工作,Fisk的构造型证明;曲面上列表染色问题以及大宽度嵌入限制条件下图的3-染色问题.
- 任韩刘兵兵
- 关键词：曲面染色列表染色
- 两类包含子图K_(1,m,n)和W_n的优美图被引量：1
- 2015年
- 用构造的方法给出K1,m,n+Emn+1和Wn+En+1的优美标号,从而证明了K1,m,n+Emn+1和Wn+En+1都是优美图.
- 唐保祥任韩
- 关键词：优美图优美标号完全三部图
- 2类图的完美匹配数的分类递推求法被引量：1
- 2019年
- 首先,把图的完美匹配按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式.其次,把各类完美匹配的递推式相加,得到一组有相互联系的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关联,消去那些不需要的递推关系式,从而得到这个图的完美匹配数目的递推关系式.最后解出这个递推式的通解,进而得到这个图的完美匹配数目的显式公式.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配通解
- 3类图完美匹配计数公式的嵌套递推求法被引量：2
- 2018年
- 图的完美匹配计数问题已经被证实是NP—难的,因此要得到一般图的完美对集的数目是非常困难的。该问题在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义。用划分、求和、再递推的方法给出了图2-n D4,2-n C6,3和3-n C6完美匹配数目的计算公式。所给出的方法,可以计算出许多图类的所有完美匹配的数目,开辟了得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目的可能性。
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式通解
- 关于图的边集亏数的内插定理
- 文[1]通过最大亏格计算公式中的Betti亏数的计算方法证明了余树的奇连通分支的内插定理。本文通过Nebesky在文[2]给出的Betti亏数的计算公式等价地给出了图G的边集亏数ξ(G,A)的内插定理.
- 吕长青任韩
- 关键词：亏格BETTI亏数
- 文献传递
- 关于图的余树的奇连通分支数的内插定理被引量：5
- 2005年
- 本文研究了连通图的余树的奇连通分支数与其可定向嵌入的关系.我们先给出了关于连通图的余树的奇连通分支数的内插定理.作为其应用,我们推广了Xuong和刘彦佩关于图的最大亏格的计算公式,并且证明了如下结果:任意一个连通图G一定满足下列条件之一: (a)对于任意的满足γ(G)≤g≤γM(G)整数g,只要图G嵌入到可定向曲面Sg上,就存在支撑树T,使g-1/2β(G)-ω(T)),其中,γ(G)与γM(G)分别是图G的最小和最大亏格,β(G)与ω(T)分别是图G的Betti数和由T确定的余树的奇连通分支数; (b)对连通图G的任意一个支撑树T,G可以嵌入某个可定向曲面上使其恰好有ω(T)+1个面.特别地,我们给出了所有非平面的3-正则的Hamilton图G所嵌入的可定向曲面的亏格的计算公式.
- 任韩吕长青马登举卢俊杰
- 曲面上色临界图点数的上界
- 2014年
- Dirac观察到:对每个固定的曲面S和每个固定的自然数k ≥ 8,曲面S上仅有有限多个k-色临界图。Mohar和Thomassen证明了:对于亏格g ≥ 2的曲面S,曲面S上的7-色临界图的点数少于138(g-1)。我们借助于Euler公式和Gallai所发展起来的研究色临界图的方法,改进了这个结果,给出了曲面S上的7-色临界图的个数是有限的一个比较简洁的证明。除此以外,我们还给出曲面S上的每一个k-色临界图(k ≥ 7)的点数上界的一个统一的表达式。
- 李青青晁福刚路伟华任韩
- 关键词：亏格着色
