郑小武
- 作品数：10 被引量：31H指数：3
- 供职机构：西南交通大学力学与工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域：理学金属学及工艺更多>>
- 一类碰撞振动系统周期运动的Hopf分叉
- 该文在一类碰撞振动系统周期运动的稳定性研究的基础上,进一步研究了该系统周期运动的Hopf分叉问题.首先根据碰撞振动系统的运动微分方程和碰撞方程,建立该系统的四维映射动力学方程.
- 郑小武
- 关键词：高维碰撞振动系统HOPF分叉
- 一类周期系数力学系统分岔控制被引量：1
- 2014年
- 为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法(线性法、参数法、平移法)应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点.
- 郑小武谢建华
- 关键词：HOPF分岔
- 三类高维系统的分岔、混沌及控制研究
- 本文先以一个映射系统为例分析了不动点失稳后发生各类分岔、混沌等动力学行为，然后针对一个两自由度碰撞振动系统重点分析了其周期运动失稳后发生两种不同的倍化分岔导致混沌现象，最后以一个平面两自由度双摆模型为例说明了其运动微分方...
- 郑小武
- 关键词：混沌控制FLOQUET理论POINCARÉ映射
- 两自由度机械手周期运动的倍周期分岔被引量：2
- 2006年
- 为了研究两自由度机械手系统的动力学稳定性,基于拉格朗日方程给出了它的运动微分方程,并用扰动理论确定系统周期运动具有周期系数的扰动微分方程;根据F loquet理论对该系统扰动微分方程的平衡点的稳定性进行了分析,并用数值方法研究了平衡点失稳后的倍周期分岔过程.研究表明,随系统参数的改变,当系统特征矩阵有特征值-1时,系统将发生倍周期分岔.
- 郑小武
- 关键词：机械手倍周期分岔
- 浅谈力学类新教师如何适应教学岗位被引量：5
- 2004年
- 以理论力学、材料力学课程为例,从课前备课。
- 郑小武
- 关键词：物理教学教学岗位教师辅助教学
- 两自由度机械臂λ^2=1下的Hopf分岔与混沌研究被引量：3
- 2008年
- 研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题。首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincar啨映射,根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从-1处穿越单位圆情况,分析该Poincar啨映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔,而多次倍周期分岔将导致混沌。并用数值计算加以验证。结果表明,随着分岔参数的变化,系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动,进而发生Hopf分岔形成拟周期运动,并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动。
- 郑小武
- 关键词：POINCARÉ映射HOPF分岔混沌
- 一类碰撞振动系统的倍周期分岔研究被引量：3
- 2006年
- 为了研究倍化分岔与Hopf分岔之间的联系,研究了一类碰撞振动系统因周期运动失稳而产生倍化分岔的问题。首先给出了该系统周期1-1运动的Poincaré映射建立过程,然后根据其映射的线性化矩阵的特征值穿越单位圆情况分析其映射不动点发生倍化分岔的可能性,最后通过数值计算加以验证。研究表明:系统存在典型倍周期分岔,另外单参数变化产生非共振条件下的Hopf分岔时,当参数进一步变化而越过共振点附近的某个共振区时,系统会产生非典型的倍周期分岔,其倍化分岔序列的分支数取决于强(弱)共振的阶数。
- 郑小武谢建华
- 关键词：碰撞振动系统倍周期分岔HOPF分岔
- 惯性式冲击振动落砂机周期运动的Hopf分叉被引量：16
- 1999年
- 研究了惯性式冲击振动落砂机由周期运动失稳而产生 Ｈｏｐｆ 分叉的问题。首先利用中心流形定理将该模型的 Ｐｏｉｎｃａｒé映射简化成两维的，然后根据平面 Ｒ２ 上映射的 Ｈｏｐｆ分叉定理研究此系统 Ｈｏｐｆ 圈的存在性，最后通过数值模拟获得由 Ｐｏｉｎｃａｒé截面上不变圈所表示的系统拟周期响应。
- 谢建华郑小武
- 关键词：振动落砂机稳定性HOPF分叉
- 一类周期系数力学系统的Hopf-Flip分岔被引量：2
- 2007年
- 研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf-Flip分岔的问题。首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据周期系数系统的稳定性理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,进一步根据该系统的特征矩阵的特征值穿越单位圆情况分析判断该Poincaré映射不动点失稳后将发生Hopf-Flip分岔,并用数值计算加以验证。结果表明,非共振条件下,系统的周期运动可通过Hopf-Flip分岔,进而演变成次谐运动,而三阶强共振条件下系统周期运动失稳后形成不稳定的次谐运动。
- 郑小武
- 关键词：POINCARÉ映射
- 一类高维映射的分岔研究被引量：2
- 2005年
- 研究了一类三维映射的倍化与环面分岔行为,给出了分岔条件,通过数值计算研究了该系统通过倍化分岔、Hopf分岔与Hopf Flip分岔导致混沌的几种情况.
- 郑小武
- 关键词：映射分岔混沌
