彭光焰
- 作品数：68 被引量：48H指数：4
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- 巧用教材资源 命制高考试题——对2014年湖北省高考文科数学第17题的探究
- 2014年
- 彭光焰
- 关键词：高考试题文科数学教材资源
- 一道2021年上海市高三数学竞赛试题的多解探究
- 2024年
- 探究一道上海市高三数学竞赛试题的解法,供教师在教学过程中参考,能对同学们学习这类问题有所帮助和启发.
- 彭光焰
- 关键词：竞赛试题正弦定理余弦定理
- 三角代换解题例说
- 2005年
- 在中学数学里，许多数学问题，若把它们进行三角代换，则往往能够收到化繁为简、化难为易的效果．这是因为进行了三角代换之后，把非三角问题转化成了三角问题，而众多的三角恒等式和公式、正弦函数和余弦函数的有界性以及三角函数的周期性都能帮助我们解题．一道数学题是否可以采用三角代换来解决，这取决于题目的结构特点，并依据题目的结构特点去选择适当的三角公式进行代换．
- 彭光焰
- 关键词：三角代换题例化难为易有界性余弦函数正弦函数
- 思维发散 多样解题 开拓视野--对一道经典不等式证明题的探究
- 2023年
- 本文通过对一道经典不等式证明题证法的探究,介绍二元条件不等式证明及二元函数条件最值求法的基本方法,从而有效激发学生的学习兴趣,优化学生的思维,拓广学生视野,提升学生的数学学科核心素养.
- 彭光焰
- 关键词：不等式证明导数消元
- 例谈用│a│~2·│b│~2≥(a·b)~2求多元函数最值
- 2007年
- 彭光焰
- 关键词：函数最值问题不等式例题向量
- 谈数学解题悟性的培养
- 2001年
- 解题悟性是人们在解题活动过程中,对研究的问题,凭借统摄、类比、迁移、想象等,触发灵感、引发领会,继而解决问题的一种能力.这种能力是人的观察力、记忆力、思维力、想象力等多种能力处于高级阶段时的集中体现,同时,它还显示出人的超常个性心理特征.
- 彭光焰
- 关键词：数学解题悟性培养教学
- 一道教材习题的研究性学习被引量：2
- 2016年
- 1问题呈现
前苏联数学教育家奥加涅相说过：“必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性．”中学数学教材中的例习题凝聚了几代专家、学者的集体智慧和结晶，研究这些例习题，充分挖掘其内在功能的教育教学价值是一线教师责无旁贷的任务．课本上一些看似平淡无奇的例习题，隐藏着深远的背景，也许有着意想不到的功能．如果对教材中的例习题仅停留在它的表面，而不探究它的本质，那么就会失去例习题的内涵与新意，也会失去提升学生学习能力的作用，不利于我们教学的开展与深入，不利于学生思维能力的培养．
- 彭光焰
- 关键词：数学教材研究性学习习题数学教育家教育功能教学价值
- 课本例题的价值在拓展中提升被引量：8
- 2007年
- 课本是学生知识资源的依据，课本中的例题、习题是学生务必要掌握的．因考虑到教学的阶段性要求，课本中的例题一般或体现某个定理（公式）的应用，或体现某种解题（思想）方法，具有基础性和示范性，有利于学生模仿、操练．笔者以为，适时、适度地对课本例题（习题）进行拓展，值得提倡．通过拓展，建立联系，整合知识，提炼思想方法，有利于学生开阔视野，学会借鉴，学会欣赏，激活其思维发散．本文就人教社《全日制普通高级中学教科书·数学》第二册（上）第六章“不等式”中的小结与复习中的参考例题来具体地谈谈如何拓展．
- 彭光焰
- 关键词：课本例题知识资源中学教科书思维发散
- 解题宜自然简捷
- 2013年
- 解决数学问题必须首先考虑解决数学问题的方法，方法选择得好，才能事半功倍．我们在阅读数学文献时，经常会发现有些做法拔高了某些方法的作用，这样破坏了数学的自然美（当然研究一题多解除外），如过分强调向量的工具作用、三角的工具作用、数形结合的作用、构造方程的作用、换元的作用、配方的作用、解析法的作用等等．牵强附会的解法，让我们看起来费解，为了强调某一解法的作用，人为地加大了数学问题的难度，而忽视最基本最自然最简捷最重要的解法．下面通过文[1]的4个例题具体说明．
- 彭光焰
- 关键词：自然美数学问题解题数学文献一题多解数形结合
- 活用“1”求最值
- 2007年
- 《中学生数学》2004年第2期(上)刊登的杨厚伟、袁拥军老师《引入参数求最值》一文,读后有所受益、有所启发．但该文引入参数求最值,计算量较大．本文介绍活用“1”求最值,供大家参考．为了便于比较,本文就用原文中的3个例题．例1当00,y>0,x+2y=1,求1/x+ 1/y的最小值．
- 彭光焰
