陈明雁
- 作品数：4 被引量：2H指数：1
- 供职机构：上海大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金上海市教育委员会重点学科基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学机械工程更多>>
- 基于概率检测组合模型的几何定理证明器
- 几何定理机器证明是指通过机器自动地证明几何定理,常用的证明方法可分为三类：代数法、向量法以及基于推理数据库的搜索法。上述三类方法都属于确定性方法,即只要按正确的步骤计算执行,总能得到确定性的结果。然而,当涉及到复杂问题时...
- 陈明雁
- 关键词：定理机器证明
- 文献传递
- 基于概率检测组合模型的几何定理证明器被引量：1
- 2015年
- 以概率性算法代替传统的确定性算法可快速证明复杂度很高的几何定理,可大幅度提高证明效率.对估算多项式中独立变元次数上界的算法进行了改进,并提出三种统计总体的采集标准,分析两种不同的实例检验方法,结合Schwartz-Zippel定理与统计推断理论,建立概率检测组合模型,并在此基础上采用Maple编程语言实现此快速的几何定理证明器——ProbProver.利用ProbProver证明器可在2秒内证明出代数法较难证明的Five Circles定理.最后给出的多组对比实验进一步表明ProbProver证明器具有明显高效性.
- 陈明雁曾振柄
- 怎样用八段圆弧画一个与给定椭圆偏差最小的曲线?被引量：1
- 2013年
- 通过分析传统的八心圆椭圆近似作图的误差,从曲线最佳逼近的角度出发,给出一种偏差接近最小、且容易用尺规作图完成的新画法.研究结果,可以应用到数控机床加工之中.
- 曾振柄陈明雁
- 关键词：圆弧
- 改进的几何定理机器证明的概率性算法
- 2014年
- 将几何定理机器证明的研究方法概括为确定性算法与概率性算法两大类,针对已有的确定性算法和概率性算法的证明速率偏低或占用内存过大等问题,提出一种改进的概率性算法。主要是在改进对多项式中独立变元次数的上界估计的算法的基础上,结合Schwartz-Zippel定理和统计学理论,通过随机检验若干实例来证明几何定理,并能控制证明结果不真的概率在给定的小范围内。通过改进的概率性算法,成功在2秒内证明出代数法难以证明的五圆定理。最后的多组对比实验进一步表明,改进的概率性算法具有明显高效性。
- 陈明雁曾振柄
