袁平之
- 作品数：75 被引量：84H指数：5
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论文化科学交通运输工程更多>>
- C_2⊕C_(2n)上不可分原子的结构被引量：1
- 2013年
- 设G是有限阿贝尔群,S是群G上一个序列,称S是可分的原子,如果S=(g1+g2)T,其中g1,g2∈G,T∈F(G)满足S∈A(G)且g1g2T∈A(G)。设G≌C2⊕C2n是秩为2的有限阿贝尔群,且S是群G上长度为n+4的不可分原子,给出了群C2⊕C2n上不可分原子S的的具体结构。
- 官欢欢袁平之
- 关键词：不可分
- 广义Lucas序列与不定方程(Ⅰ)被引量：3
- 2000年
- 本文用广义Lucas序列的性质推广了Bender和Herzberg关于ax2＋by2=1，24pn的某些结果，并给出方程的可解性的完整结论，还给出这些结果的一些应用．
- 袁平之
- 关键词：广义LUCAS序列可解性指数不定方程丢番图方程
- 关于自然数乘法分拆数的一个猜想被引量：1
- 1996年
- 设ｆ（ｎ）表示把自然数ｎ分解成大于１的因子之积（不计因子的顺序）的不同分解式的个数．１９８３年，Ｈｕｇｈｅｓ和Ｓｈａｌｌｉｔ猜测：ｆ（ｎ）≤／ｌｏｇ，ｎ≠１４４．本文证实了这一猜想，并得到了其它一些结果．
- 袁平之
- 关键词：乘法分拆数标准分解式自然数
- 关于方程x^2-D=p^n的解数(英文)
- 1998年
- 设Ｄ为正整数，ｐ为适合ｐＤ的奇素数．作者用Ｂａｋｅｒ有效方法证明了：若（Ｄ，ｐ）≠（ｐｍ－ε４ａ）２－ｐｍ，４ａ２＋ｍ，４ａ２＋ε），ε＝±１，且ｍａｘ（Ｄ，ｐ）≥１０３２，则方程ｘ２－Ｄ＝ｐｎ至多有三组正整数解（ｘ，ｎ）．
- 袁平之
- 关键词：正整数解基本解
- 关于丢番图方程Dx^2+1=ca^n(英文)被引量：1
- 2005年
- 设c和a为正整数,D为与ca互素的正整数.记N(D;c,a)为方程Dx2+1=can的解(x,n)的个数,其中x及n是正整数.利用Nagell和Ljunggren的一个结果和Walker的一个结果,证明了:除N(2;1,3)=3,N(6;1,7)=N(7;1,2)=2和N(D;1,b2-1)=2,其中b>1为正整数且Ds2=b2-2,s为整数,均有N(D;1,a)≤1;除N(2;1,3):3,均有N(D;c,a)≤2.
- 袁平之
- 关键词：指数丢番图方程
- 关于Pell方程的一个猜想
- 1996年
- 本文解决了HYokoi提出的一个关于Pell方程的猜想．
- 袁平之
- 关键词：实二次域PELL方程基本解
- 商高数的Jesmanowicz猜想被引量：2
- 2010年
- 利用Bilu、Hanrot和Voutier关于本原素因子存在性理论及二次丢番图方程解的表示方面的一些精细结果证明:当a=n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).
- 胡永忠袁平之
- 关键词：JESMANOWICZ猜想LUCAS序列
- 关于一类高次不定方程的解被引量：6
- 2001年
- 本文得到了方程适合ｍ ｎ（ｍｏｄ
- 袁平之罗家贵
- 关键词：PELL方程最小解基本解
- 关于丢番图方程b^x+(2~α)~y=(b+2~α)~z
- 2019年
- 结合初等和高等的方法研究丢番图方程b^x+2^(αy)=(6+2^α)~z,α≥3正整数解的问题,并得到了如下结论:1.若b为平方数,则方程只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1);若b+2^α为平方数,则x=1.2.若x>1,则2■z.3.方程3^x+(2^(2k+1))^y=(3+2^(2k+1))^z,k≠2 (mod 6),2k+1∈N,2k+1>1只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1).
- 邓乃娟袁平之
- 关键词：丢番图方程正整数解
- 关于丢番图方程X^2+4P^m-1=4P^n被引量：1
- 1989年
- 本文用代数数论的方法,并结合计算机的计算,完全解决了一类不定方程x(?)+4p^m-1=4p^n p^m(?)2((?))主要结果有:不定方程(*)除了当 p^m=3和 p^m=5时分别有非平凡解(p^m,x,n)=(3,31,5) ,(5,599,7) 之外,仅有平凡解(x,n)=(1,m)和(2p^m-1,2m).
- 袁平之
- 关键词：虚二次域超几何级数JACOBIP-ADIC
