徐德余
- 作品数：22 被引量：46H指数：4
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- 行初等变换对矩阵的行向量的线性关系的影响被引量：1
- 1990年
- 文[1]给出了“对矩阵作行的初等变换不改变列向量之间的线性关系”的结论,这对一些问题的讨论是有益的.但许多问题的讨论,还需要进一步去了解行初等变换对矩阵行向量的线性关系的影响.这个问题的讨论虽复杂些。
- 徐德余
- 关键词：矩阵行初等变换
- 有限维弱空间与维数公式定理的推广
- 2001年
- 在向量空间中引入了弱空间的概念 ,把维数公式定理推广到比子空间更广的一类弱空间上 ,揭示了弱空间、弱空间的弱和、弱空间的交在量 (维数 )上的关系。
- 徐德余刘华林
- 关键词：维数
- 齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的对称性
- 2007年
- 在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,揭示了齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的对称性。利用对称性,证明了以已知子空间为解空间的齐次线性方程组集合的结构定理,给出了以已知子空间为解空间的所有齐次线性方程组的求法。
- 徐德余
- 关键词：解空间对称性
- 替换定理的新证法及其应用被引量：1
- 2012年
- 给出替换定理的一个新证法,并对其加以推广.由替换定理的新证法可得到一个新结论.介绍新结论的一些应用.
- 徐德余
- 关键词：等价替换定理
- 替换定理的另一证明
- 1989年
- 《高等代数》[1]对替换定理(定理6.3.6)的证明都是采用归纳法。在该书第3版中,由于去掉了“空集是线性无关的”规定,替换定理证明的篇幅有所增加。本文将给出替换定理的一个较简短的证明。
- 徐德余
- 关键词：定理证明《高等代数》空集初等变换零解
- 无限维线性空间的特殊性被引量：1
- 2005年
- 有限维线性空间与无限维线性空间除了前者由有限个向量生成后者不能由有限个向量生成的区别外,还有许多差异。本文从在不变子空间、不变子空间的正交补、正交变换的可逆性、真子空间同构、线性变换是双射等五个方面讨论了无限维线性空间的特殊性,指出了教材中的疏漏,并给出了反例。
- 徐德余
- 关键词：不变子空间欧氏空间正交变换正交补同构
- 高等代数命题系统的研制与实践
- 1997年
- 介绍了高等代数抽题系统的特点及推广价值.
- 徐德余
- 关键词：题库
- 弱内积空间及其应用被引量：1
- 2009年
- 把欧氏空间的内积条件中的恒正性去掉,在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补;讨论这些结论在线性方程组中的应用,给出齐次线性方程组同解的一个充分必要条件.
- 徐德余
- 有限维弱空间的维数定理被引量：5
- 2003年
- 向量空间的维数公式 。
- 徐德余
- 关键词：维数定理向量空间子空间
- 半环R上的L-Fuzzy左(右)理想及性质
- 2001年
- 定义了半环R上的L Fuzzy左 (右 )理想 。
- 刘华林徐德余
- 关键词：半环L-FUZZY集
