中原工学院理学院数学系
- 作品数：17 被引量：16H指数：3
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- Erlang(2)扩散风险模型的Gerber-Shiu期望折现惩罚函数
- 2014年
- 将由布朗运动刻画的随机干扰项加入到Erlang(2)风险模型中,在模型中引入了由Gerber和Shiu定义的期望折现惩罚函数,并给出了这类模型的Gerber-Shiu函数所满足的积分微分方程.
- 顾聪高冉
- 关键词：ERLANG(2)风险过程破产概率GERBER-SHIU函数积分微分方程
- 含参量分数阶微分系统的基本分岔分析
- 2013年
- 本文中,我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔,即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔.首先,根据分数阶Lyapunov方法,讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性,并给出了这些基本分岔的相图.其次,根据Taylor展式与隐函数定理,研究了分数阶微分系统的规范形,从而求出这些基本分岔的拓扑规范形.
- 钱德亮陈阳泉
- 关键词：CAPUTO分数阶导数
- 内蕴变换在三维边界元法中的应用
- 2007年
- 通过在一空间三角形上引入一内蕴标架,给出了三维边界元法中计算1r阶奇异性内核的积分的通用变换公式并从理论上探讨了内蕴变换的定性性质,可以方便地处理塑性区中带有1r2阶奇异性的体积分.
- 皮上超
- 关键词：边界元奇异积分
- 一般非线性扩散方程Cauchy问题广义解的渐近性质被引量：1
- 2010年
- 本文研究了比较一般的非线性扩散方程的Cauchy问题广义解的渐近性质.利用试验函数与积分估计的方法,获得了广义解当t→∞时的渐近性质以及其广义整体解u(x,t),推广了该类方程Cauchy问题广义解的性质.
- 皮上超张建林李海峰
- 关键词：CAUCHY问题广义解渐近性质
- 一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性
- 2002年
- 考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut+12 u2x=- u2x ( 1)的初边值问题整体光滑解的存在性 ,利用一个函数变换 ,将 ( 1)转化成一个没有奇性的双曲型方程 ,然后应用文献 [4 ],[5 ]建立的关于一阶拟线性双曲型方程组的极值原理的结果 ,获得相应问题解的C1 模估计 ,从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性 .
- 高永东皮上超
- 关键词：整体光滑解存在性初边值问题极值原理函数变换
- 案例教学法在概率统计教学中的应用被引量：6
- 2009年
- 概率统计是大学课程中的最重要的公共基础课程之一,具有很强的应用背景,教与学显得十分困难。案例教学法运用在概率统计教学中,可以培养学生的兴趣,提高学生的数学素养,锻炼学生的数学能力。
- 宋长明张建林江世景
- 关键词：概率统计案例教学法数学思维
- Hardy空间上极大算子的加权有界性
- 2010年
- 利用Hardy空间上的原子分解和Cauchy不等式证明了极大算子在Hardy空间上的有界性,并推广到极大算子的加权情形。
- 张建林
- 关键词：加权HARDY空间HARDY-LITTLEWOOD极大算子有界性
- 将数学建模思想融入高等数学教学被引量：4
- 2009年
- 为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的应用性人才,怎样将数学建模思想贯穿于高等数学的整个教学过程中,以培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面,将数学建模融入高等数学,而不是用"数学模型"或"数学实验"课的内容抢占各个高等数学的阵地,关键是渗透数学建模思想。
- 钱晓惠王科峰
- 关键词：高等数学数学建模
- 收益率曲线的提取及在Gaussian HJM模型参数估计中的应用
- 2009年
- 本文对一类远期利率模型:二因子Gaussian HJM模型进行了研究。在进行模型的参数估计的时候,首先通过N-S方法以及息票剥离方法获得多期连续的收益率曲线,并说明了如何通过主成分分析和最小二乘法的方法对市场风险价格为常数的Gaussian HJM模型的波动率和风险市场价格进行估计。
- 王科峰钱晓惠
- 关键词：利率期限结构GAUSSIANHJM模型主成分分析
- 一类相依风险模型的破产概率
- 通过在Erlang(2)风险过程中加入一种由Copula函数刻画的索赔额与索赔间隔之间的相依结构对模型进行扩展,得到了模型满足的广义Lundberg方程和相应的最终破产概率满足的积分微分方程。
- 顾聪李胜宏
- 关键词：ERLANG(2)风险过程COPULA函数积分微分方程破产概率
