大连理工大学数学科学学院数学科学研究所
- 作品数：139 被引量：999H指数：15
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- 互反矢量函数及其组合应用
- 1991年
- 互反级数关系是组合数学领域非常重要的计算工具.本文作者之一曾详细研究了单变量互反函数与互反级数变换之间的关系,并讨论了对于组合序列与多项式序列的应用.这里我们将在§1中简单概述互反函数与互反级数关系的基本结果及其变形,并且计算广义Humbert多项式的相伴多项式.作为理论的自然扩充,§2中研究互反矢量函数及相关联的多元互反关系.作为文中主要定理的应用,§3中讨论某些具体的多元互反级数关系及Carlitz和Mohanty卷积恒等式的证明.
- 初文昌徐利治
- 简评《数学证明方法》
- 1996年
- 在中学和大学的数学教学中,教师们都要在不同层次上讲授数学证明方法,学生们通过学会数学证明方法,不仅能获得认识和求证数学真理的途径与技艺,而且还能得到思维品质上的培育和提升。因此,关于“数学证明方法”的教与学问题,理应成为数学教育研究中的一项重要课题。然而,1990年前在国内似乎还没有专门讨论“数学证明方法”的著作出版过。 值得高兴的是,终于在1995年秋看到了一本由孙宗明教授编著。
- 徐利治
- 关键词：数学教育思维品质数学真理数学方法论逻辑推理能力青年学生
- 树与森的边独立指标被引量：6
- 1997年
- 讨论在给定阶数的树与森中，边独立指标的分布性质．证明了在ｎ阶树中，星图及Ｓ２ｎ－２分别具有最小及次最小的边独立指标；同时在ｎ阶树或森中，Ｐｎ及Ｔｎ分别具有最大及次最大的边独立指标．
- 于洪全王毅
- 关键词：简单图
- S_2~1(Δ_3~*)样条函数及其拟插值
- 1997年
- 利用积分方法和Ｂ网方法给出了Ｓ１２（Δ＊３）中Ｂ样条的积分构造和Ｂ网表示，并利用一元样条的Ｍｏｒｓｄｅｎ恒等式给出了Ｓ１２（Δ＊２）及Ｓ１２（Δ＊３）的保持二次多项式的拟插值算子．
- 赵国辉刘秀平刘秀平
- 关键词：样条函数拟插值
- 构造弹性力学位移函数的机械化算法被引量：20
- 1995年
- 本文证明线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ，其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角矩阵。以Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理的构造性证明为基础，给出了Ｃ，Ｄ，ｅ的机械化求示。用此方法可以给出各种弹性力学位移函数的机械化算法。
- 张鸿庆冯红
- 关键词：弹性力学位移函数
- 无穷维Hamilton算子的特征函数系被引量：6
- 1996年
- 讨论了在求解数学物理问题中具有重要意义的无穷维Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子的特征函数系，并得到其完备性等一些性质．
- 张鸿庆阿拉坦仓
- 关键词：无穷维HAMILTON算子特征函数系展开定理
- K[X]^m中模的生成基及其应用被引量：5
- 2001年
- 本文研究了多项式环上的素模中的生成基理论和方法．通过建立新的约化准则，得到了模中生成基的结构和机械化计算方法．对于低维情形给出了素模中生成基的充分必要条件．文中的方法本质地简化了传统的模中Ｇｒｏｂｎｅｒ基方法．文中同时介绍了该方法在样条理论研究中的应用，并给出了一些计算例子．
- 罗钟铉
- 关键词：多元样条多项式环素模充要条件GROBNER基
- q-差分内积中的小q-Jacobi-Sobolev多项式
- 2003年
- 本文讨论了关于以下内积的正交多项式 :〈p(x) ,r(x)〉( u0 ,u(α,β) ) =∑∞k=0p(qk) r(qk) (qk-c) ak(b) k(q) k +λ∑∞k=0(Dqp) (qk) (Dqr) (qk) (aq) k(bq) k(q) k给出了它的一些代数性质以及和小 q-Jacobi多项式的关系 ,得到了在 C\([0 ,1 ]∪ H )的紧子集上Qn(x)P(α- 1,β- 1)n (x) n和 Pn(x)P(α- 1,β- 1)n (x) n的相对渐近性质 .其中 Qn(x)是 n次的小 q -Jacobi-Sobolev正交多项式 ,P(α- 1,β- 1)n (x)和 Pn(x)分别是关于线性泛函 u(α- 1,β- 1)和 u0 的首一的 n次正交多项式 .
- 周恒王仁宏
- 关键词：内积
- 一类非端点插值B样条曲线降阶的方法被引量：2
- 2005年
- 降阶算法是B样条曲线和曲面设计的一个基本算法,它广泛应用于组合曲线,蒙皮或扫描曲面等设计中.Piegl与Tiller曾给出B样条曲线的降阶方法.本文给出了解决更一般的非端点插值B样条曲线降阶的方法.新的方法主要是通过对现有的节点插入方法进行分析,给出了一种端点插值递推公式,并利用此公式对Piegl与Tiller降阶方法加以改进,使之能够解决非端点插值均匀及非均匀B样条曲线的降阶问题.
- 曲荣宁王仁宏
- 关键词：B样条曲线BÉZIER曲线降阶
- 样条函数精度的某些问题研究
- 2006年
- 样条函数的精度是Schoenberg于1946年在[20]中首次提到的．本文在Schoenberg 工作的基础上,进一步讨论了这种样条的精度和跨度之间的联系,并且构造了某些特殊样条满足精度最大条件下的跨度最小．然后,我们还讨论了当一元样条的问题推广到多元的时候,如何将所要考虑的问题用多元的工具加以描述,从而能够将某些特殊的多元box样条的精度和跨度之间的联系做进一步的研究．
- 赵雁翔王仁宏
