国家自然科学基金(11171196) 作品数:49 被引量:132 H指数:8 相关作者: 吴洪博 周建仁 赵彬 王娜 汪宁 更多>> 相关机构: 陕西师范大学 河西学院 西北政法大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 陕西省教育厅科研计划项目 中央高校基本科研业务费专项资金 更多>> 相关领域: 理学 自动化与计算机技术 生物学 更多>>
剩余格中的素(p)滤子 2018年 在剩余格中定义了一类特殊的素(p)滤子,讨论了它们的结构和性质.证明了该剩余格中的蕴涵运算可由这些特殊的素(p)滤子所确定,并且这些特殊的素(p)滤子的全体构成一个剩余格,它与原剩余格具有格蕴涵同构关系.当剩余格是MTL代数,IMTL代数,BL代数,MV代数或R0代数时,上述结论也成立. 舒忠平 龚加安 崔宏志 吴洪博关键词:剩余格 IMTL逻辑代数的一种新强化形式 被引量:1 2014年 对IMTL-代数及其相关逻辑代数进行了进一步的研究,通过加强IMTL-代数条件的方法建立了IMTL*-代数,并通过实例证明了IMTL*-代数结构的存在性;其次,构造了一个非IMTL*-代数的IMTL-代数,说明了IMTL*-代数是IMTL-代数的真的强化形式,并基于IMTL-代数给出了IMTL*-代数的一些等价刻画;最后,给出了IMTL*-代数的蕴涵表示形式。本文的结果是对逻辑代数的研究内容和方法的有益补充。 周建仁 吴洪博关键词:模糊逻辑 逻辑代数 Heyting系统及其H-Locale化形式 被引量:25 2012年 拓扑系统是Steven Vikers将拓扑的方法与数理逻辑理论的结果相结合于专著"Topology via Logic"中建立的一种新型的格论研究对象,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的逻辑代数系统-Heyting系统,并建立了Heyting系统之间的H-连续映射,给出了Heyting系统的H-locale化形式,并讨论了相关性质. 吴洪博 石慧君关键词:拓扑系统 BR_0-代数三种理想的关系和性质 2013年 为了进一步研究BR0-代数的结构.首先在BR0-代数中给出了蕴涵理想,⊙-理想和∨-理想的定义;其次,讨论了BR0-代数中这三种理想的关系;最后,研究了BR0-代数中理想的一些性质,并证明了极大理想存在定理. 王娜 吴洪博关键词:逻辑代数 BR0-代数 强并半格中的C-滤子及其应用 被引量:5 2015年 首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念以及由上覆盖关系确定的强并半格中的上覆盖概念,在强并半格中讨论了它们的基本性质;其次,通过上覆盖概念在强并半格中引入了C-滤子概念,证明了强并半格中的C-滤子是通常滤子,但强并半格中的通常滤子并非C-滤子;最后,研究了强并半格同态和余Frame同态之间的关系,证明了余Frame S与相应的C_S-滤子型余Frame之间的同构定理. 吴洪博 寇海燕关键词:同构定理 MTL代数的Wajsberg形式及其应用 2015年 MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0代数。在此基础上证明了IMTL代数和BR0代数是同一代数结构,并给出BR0代数和BL代数的Wajsberg形式。 寇海燕 吴洪博关键词:模糊逻辑 剩余格 MTL代数 BR0代数 BL代数 2^n-布尔值逻辑:2-值命题逻辑的自然推广 被引量:1 2013年 将2-值命题逻辑的语义理论推广到了有限布尔代数,得到了2n-布尔值命题逻辑。同时本文给出了2n-布尔值命题逻辑应用的一些例子。 周建仁 吴洪博关键词:命题逻辑 布尔代数 局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质 被引量:3 2014年 在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。 文贤红 吴洪博关键词:BL-代数 同余关系 商代数 IMTL逻辑系统的一种新扩张形式 2015年 提出了一种新的模糊逻辑系统IMTL*,这种逻辑系统的特点是只使用蕴涵这一种逻辑联接词。证明了这种逻辑系统是IMTL逻辑系统的模型扩张,并且Lukasiewicz逻辑系统和逻辑系统L*都是它的模型扩张,应用这些结论给出了Lukasiewicz逻辑系统和逻辑系统L*的蕴涵表示形式。只使用蕴涵这一种逻辑联接词的模糊逻辑系统将为模糊逻辑的应用提供方便。 周建仁 吴洪博关键词:模糊逻辑 LUKASIEWICZ逻辑系统 m-半格的粗糙模糊理想 被引量:2 2015年 应用粗糙集理论给出m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余及关于这种同余上(下)粗糙模糊近似算子的性质.通过引入m-半格粗糙模糊(素)理想的概念,讨论了m-半格上粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系. 周欣 赵彬