国家自然科学基金(11171271)
- 作品数：14 被引量：55H指数：5
- 相关作者：曲安京张必胜张惠玲张蒙刘娅娅更多>>
- 相关机构：西北大学遵义医学院西安航空学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金博士科研启动基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论电子电信文化科学更多>>
- 流形概念的历史演变被引量：3
- 2015年
- 流形是现代数学的重要研究对象。流形概念的起源可追溯到高斯的内蕴几何思想,黎曼继承并发展了高斯的想法,并给出了流形的描述性定义。随着集合论和拓扑学的发展,希尔伯特用公理化方案改良了黎曼对流形的定义,最终外尔给出了流形的严格数学定义。对流形概念演变过程的研究可以更好地理解空间观念的变革历史。
- 刘宇辉曲安京
- 关键词：流形拓扑空间曲率豪斯道夫空间
- 音感知定量化过程研究
- 2014年
- 以音感知的物理声学原理为基础结合律学发展相关原始资料,运用数理逻辑阐述了音感知的定量化过程。等程律出现后,律学家与数学家们开始引入对数计算表示音程关系,并在埃利斯的努力下以音分值的诞生宣告成功。音感知定量化的过程促进了律学的发展与应用,也成为数学史上精密数学计算渗透到人类感性领域定量化过程的一个绝好例证。
- 刘娅娅
- 关键词：音分
- 巴拿赫空间是如何产生的
- 2015年
- 通过讨论巴拿赫空间概念的优先权,提出了判定巴拿赫空间概念形成的四个条件:导致巴拿赫空间概念形成的具体数学问题、范数的定义、空间的完备性及其在积分方程的应用。通过比较巴拿赫和里斯的工作,发现了里斯已经在具体空间中给出了巴拿赫空间概念形成所需的全部条件,为巴拿赫空间一般概念的建立奠定了基础。
- 李威曲安京王昌
- 关键词：巴拿赫空间积分方程泛函分析
- 单纯形法的产生与发展探析被引量：13
- 2012年
- 目的回顾与探析求解线性规划问题的单纯形法的产生及其发展,帮助理解单纯形法在数学规划问题发展过程中的重要性。方法文献研读与历史分析。结果单纯形法的创建标志着线性规划问题的诞生,单纯形法的发展代表线性规划问题的发展。研究单纯形法的产生与发展对研究数学规划问题有重要意义。结论探究单纯形法的产生与发展有助于认识数学规划思想在应用数学的重要地位。
- 敖特根
- 关键词：线性规划单纯形法对偶单纯形法
- 网络节点重要性的多指标综合评价方法被引量：8
- 2016年
- 给出了网络节点重要性的一种多指标综合评价方法。从网络的备选路由数、网络被分割的程度和网络性能三方面考虑节点的重要性,分别引入"改进的生成树数目"、"改进的网络连通性"和"改进的剩余节点对距离和的增量"三个指标,并根据变异系数法,确定其权重,以其线性加权值作为节点重要性的测度。最后,利用该方法对一个无向图的节点重要性进行分析,并与节点删除法进行比较,该方法可行有效。
- 张惠玲张蒙
- 关键词：网络变异系数法
- 李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容研究被引量：13
- 2013年
- 基于李善兰和伟烈亚力合译著作《代数学》原始文献内容的分析和讨论,为研究19世纪末西方数学传播史提供文献支持。译著传入的数学内容主要有方程理论、代数表示论、二项式定理、极限理论和级数理论。《代数学》首次引进了西方符号代数学内容体系,并使中国传统代数学的发展更具有科学性和系统性。
- 张必胜
- 关键词：《代数学》
- 无穷级数的发展历程被引量：2
- 2016年
- 无穷级数理论是高校数学专业《数学分析》课程和理工科专业《高等数学》课程中的重点和难点,学生理解和掌握相对困难,教师想要解决这一问题,根据HPM理论,一个好的方法是了解其发展的历史脉络,本文理清了无穷级数理论的萌芽、发端和成熟的历程,从逃避无穷到区分并能够证明收敛和发散,最后以新的可和性理论对级数理论进行新的划分。把这些素材应用到相应的教学中去可以激发学生学习的兴趣、提高其学习效果,感受数学的文化价值。
- 范广辉
- 关键词：无穷级数HPM
- 拉格朗日的代数方程求解理论及其影响被引量：1
- 2012年
- 拉格朗日的代数方程求解理论是整个代数方程求解史中不可或缺的一部分,并且该理论对以后的代数学家产生了重要的影响。为展示拉格朗日代数方程求解理论的内容,说明该理论产生的深远影响,从原始文献出发,叙述了拉格朗日的代数方程求解理论的内容,重点阐述了该理论产生的重要影响。因此,清楚拉格朗日的代数方程求解理论不仅有利于了解辅助方程理论、置换思想的内涵,更有利于清楚整个代数方程的求解历史。
- 赵增逊
- 关键词：拉格朗日代数方程
- 李善兰微积分思想研究被引量：11
- 2013年
- 基于李善兰传统数学著作和成果的研究,发现李善兰也在微积分理论方面,在数学思想上与近代西方微积分理论是保持一致的。李善兰得到了一些关于积分的数学表达式,这些数学公式与近代西方微积分中的公式是一致的,但是没有形成统一的理论。虽然如此,但是这一理论对晚清数学的应用和发展都起到了重要的作用,对近代西方微积分理论传入我国并且得以接受和传播都起了一定的作用。
- 张必胜
- 关键词：微积分数学思想
- 基于结构洞指数的网络节点重要度评估被引量：3
- 2016年
- 首先定义节点的限制度效率和等级度效率,由此构建节点的重要性评价矩阵,从而提出一种利用节点间的结构来判断通信网中节点重要性的方法.该方法通过考虑三个节点之间的关系结构来确定节点的重要性,克服单独分析各个节点重要性的不足。最后,利用该算法对ARPA网的节点重要性进行分析,并与已有的节点收缩法作对比。
- 张惠玲张蒙
