国家自然科学基金(10575140013)
- 作品数：3 被引量：4H指数：1
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- 均匀外场条件下偏心介质球的有效介电常数被引量：1
- 2011年
- 本文讨论均匀外场条件下偏心介质球的电场分布。采用分离变量法和级数展开法以及引入有效介电常数概念求出了球内外的电场,给出了球外有效电偶极矩和电四极矩的近似表达式p=4πε3E0b3((εef-ε3)/(εef+2ε3)),其中,εef可看成同心微粒介质球的有效介电常数,εef=(3β22εe+2cβ21(2ε2+εe)/3β22ε2+2cβ21(2ε2+εe))ε2。
- 田峰胡先权
- 关键词：有效介电常数偏心距电偶极子
- 新环状势的狄拉克与薛定谔方程束缚态解
- 2011年
- 本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ)。在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β'r)=1/Γ(L+3/2)((2β'.Γ(n+L+3/2))/nr)～(1/2)·(β'r)L+1·e(-(β'r)2)2·F(-nr,L+3/2(β'r)2)。通过分离变量法得到相应的角向波函数方程和径向波函数方程,得出用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数(d2F(ρ))/dp2+(2s+1/2-ρ).dF(ρ)/dρ-(E/2-s-1/4)F(ρ)=0,进而由径向波函数满足的束缚态边界条件获得精确的束缚态能谱方程En=1/2+2n+2s=2n+L+3/2。
- 李维全胡先权
- 关键词：薛定谔方程束缚态
- 球谐环形振荡势薛定谔方程的精确解被引量：3
- 2011年
- 本文在新的环状非球谐振子势的基础上研究了一种新的非中心势,称之为球谐环状震荡势V(r,θ)=1/2Mr2ω2+2/2Mr2(η+A cos2θ+B cos4θ/sin2θcos2θ)。用Nikiforov-Uvarov方法进行了研究,求出了球谐环形振荡势条件下的薛定谔方程的精确解Km()=1/2π～(1/2)exp(im)。其角向和径向方程的束缚态的解可以用罗德里格斯公式、广义超球多项式和广义拉盖尔多项式来表示,分别为Hn=C'nx(1-x)-b/2F-(n,n+a/2+b+1,a/2+1)x,ynr(s)=Lμnr(s),Bnr=1/(2nrn!),μ=1/2(1+4Λ)～(1/2)。
- 周鑫胡先权
- 关键词：薛定谔方程束缚态
