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非高斯噪声激励下分段非线性系统的平均首次穿越时间被引量：3: 2016年; 噪声诱导的逃逸问题出现在众多研究领域,平均首次穿越时间作为用来表征粒子逃逸现象的重要特征量,现已被广泛应用于电子器件的开关时间及双稳器件的寿命等问题的研究之中.本文研究了由乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同驱动下分段非线性系统的平均首次穿越时间问题.运用路径积分法、统一色噪声近似和最速下降法,得到了系统平均首次穿越时间的表达式.通过数值计算发现,在非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和互关联强度的作用下,非高斯噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间曲线出现单峰结构,而加性噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间的单调减小,这表明在该模型中非高斯噪声和高斯噪声对平均首次穿越时间的影响是不同的.此外还进一步讨论了非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和噪声互关联强度对平均首次穿越时间的影响.; 郭永峰申雅君; 关键词：非高斯噪声平均首次穿越时间 FOKKER-PLANCK方程

具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振被引量：1: 2015年; 在绝热近似条件下研究了具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振现象.通过小时间延迟近似方法得到了非对称双稳系统的FPK方程,并推导得出了系统在延迟情况下的信噪比表达式,进一步研究了加性噪声强度Q、乘性噪声强度D、静态非对称性r、延迟时间τ以及噪声强度比率R对信噪比SNR的影响.研究发现在延迟情况下,改变加性噪声强度比改变乘性噪声强度更容易产生随机共振,且延迟时间对信噪比的影响是与噪声强度有关的.; 郭永峰申雅君刘洪涛; 关键词：随机共振 FPK方程信噪比

一类具有免疫损害项的带时滞的病毒感染模型分析: 2013年; 对一类具有免疫损害项的带时滞的病毒感染模型进行了动力学分析,研究未感染平衡点的全局稳定性,并给出感染平衡点产生Hopf分岔的充分条件;数值模拟验证了主要分析结果,从而解释了免疫反应的复杂性.; 张晓黄东卫郭永峰; 关键词：免疫损害时滞稳定性 HOPF分岔

一类非线性神经网络系统的超阈值随机共振现象被引量：11: 2012年; 超阈值随机共振可用来解释一些生物现象.本文对一类非线性多阈值神经网络模型的超阈值随机共振现象进行了探讨.首先推导出了系统输出互信息的表达式,然后分析了系统参数及噪声对互信息量的影响.通过数值计算发现,在阈值系统的信息传递过程中,根据乘性噪声和加性噪声对系统信息传递影响的不同,对系统的阈值进行恰当选取是至关重要的.此外,还发现系统的阈值单元数目越多,超阈值随机共振现象就越容易出现.; 郭永峰谭建国; 关键词：互信息

同质企业研发竞争行为的动力学性态分析被引量：4: 2015年; 应用非线性动力系统中的分岔和混沌理论及相关的经济学理论,建立了同质三寡头R&D(研究与开发)竞争在有限理性预期下的动力学模型,分析了该系统的均衡点及其稳定性,并以投入调整速度及技术溢出水平为控制参数,分析了系统产生分岔及混沌状态的条件,进一步得到了寡头间博弈引起的利润变化性态;结合Mathematics对不同参数条件下的系统进行了数值模拟,发现当企业的R&D投入调整速度过大时,系统由稳定状态进入倍周期分岔进而进入混沌状态;随着企业的技术溢出水平增大,其自身的利润下降,竞争对手的利润上升.模拟结果表明企业的利润在稳定状态下是稳定变化的,在混沌状态下则是连续波动的;当企业的投入调整速度过大时,其自身的平均利润呈下降趋势,竞争对手的平均利润呈上升趋势.; 黄东卫付玉霞于沈新; 关键词：分岔均衡点 LYAPUNOV指数

一个新的五维Chen系统的错位反馈控制: 2013年; 基于部分错位反馈控制和全错位反馈控制法,研究一个新的五维混沌Chen系统的混沌控制问题。利用Routh-Hurwitz准则对受控系统进行了稳定性分析,获得达到控制目标时控制器系数的选择范围。数值模拟表明:这2种方法能够有效地控制混沌系统到稳定点,且全错位反馈控制方法具有更好的优良性。; 刘芳芳赵小山; 关键词：混沌系统 CHEN系统

一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应随机模型的数值模拟: 2014年; 考虑被捕食者的生长率和捕食者的死亡率分别受到高斯白噪声和泊松白噪声扰动的情况,建立了具有BDA功能性反应的三种群密度的随机演化模型,并利用Milstein方法对系统进行了离散化处理;通过计算机代数Matlab编程,完成了确定系统及随机系统的数值模拟.结果表明:在随机扰动强度很小的情况下,系统会产生有界的混沌状态.; 李瑜黄东卫郭永峰; 关键词：高斯白噪声 MILSTEIN方法

Time evolution of information entropy for a stochastic system with double singularities driven by quasimonochromatic noise被引量：1: 2012年; This paper deals with the time evolution of information entropy for a stochastic system with double singularities driven by quasimonochromatic noise. The dimension of the Fokker Planck equation is reduced by the linear transfor- mation. The exact expression of the time dependence of information entropy is obtained based on the definition of Shannon＇s information entropy. The relationships between the properties of dissipative parameters, system singularity strength parameter, quasimonochromatic noise, and their effects on information entropy are discussed.; 郭永峰谭建国

关联高斯与非高斯噪声激励的FHN神经元系统的稳态分析被引量：3: 2016年; 本文主要研究了关联乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同激励的FHN(Fitz Hugh-Nagumo)神经元系统.利用路径积分法和统一色噪声近似,推导出该系统的定态概率密度函数表达式.通过研究发现,乘性噪声强度D、加性噪声强度Q、噪声自关联时间τ以及互关联系数λ均可以诱导系统产生非平衡相变现象,而非高斯参数q却不可以诱导系统产生非平衡相变现象.此外,我们还发现参数D和λ的增大有利于神经元系统从激发态向静息态转换,Q和τ的增大有利于神经元系统从静息态向激发态转换,q的增大会使得神经元系统停留在静息态的概率增加.; 申雅君郭永峰袭蓓; 关键词：非高斯噪声非平衡相变

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国家自然科学基金(11102132)