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窄带随机噪声参激作用下强非线性系统的响应被引量：2: 2005年; 将改进的L-P(ModifiedLindstedt-Poincare)方法和随机多尺度法结合起来,研究了窄带随机噪声参激作用下强非线性VanderPol-Duffing系统的响应、稳定性和分叉问题。文中首先由改进的L-P方法引入变换参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,求出了最大Lyapunov指数的解析表达式,得到了系统几乎必然稳定的充分必要条件,讨论了系统的参数对稳定性的影响,分析了系统在1/2亚谐共振区的性态。理论分析与数值计算表明:在一定条件下系统将发生随机跳跃,且随着随机激励带宽的增大,扩散的极限环的宽度将逐渐增大。数值模拟结果表明:MLP方法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性和分叉问题是有效的。; 杨晓丽徐伟孙中奎许勇; 关键词：最大LYAPUNOV指数

含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔被引量：1: 2007年; 讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。首先用Chebyshev多项式逼近法将随机系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索随机Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。数值模拟显示随机Duffing-Van der pol系统与确定性均值参数系统有着类似的对称破裂分岔行为,文中的主要数值结果表明Chebyshev多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法。; 孙晓娟徐伟马少娟谢文贤; 关键词：CHEBYSHEV多项式

窄带随机噪声作用下Duffing振子的双峰稳态概率密度被引量：13: 2005年; 研究了Duffing振子在窄带随机噪声激励下的系统响应的双峰稳态概率密度问题.用多尺度法分离了系统的快变项,得到了系统慢变项满足的随机微分方程.用线性化方法求出了双峰稳态概率密度的表达式.数值模拟表明本文提出的方法是有效的.; 戎海武王向东徐伟孟光方同; 关键词：多尺度法线性化方法随机微分方程单自由度

谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动被引量：23: 2006年; 研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,有界噪声的临界值也随着噪声强度的增大而增大.进一步用Poincar啨截面研究了有界噪声对系统的影响,结果表明,当Wiener过程的强度参数小于某一临界值时,混沌吸引子扩散的面积随噪声强度的增大而有所增大.; 杨晓丽徐伟孙中奎; 关键词：混沌最大LYAPUNOV指数

各向异性拟线性椭圆型方程非负广义解的Harnach不等式: 2005年; 本文第一次给出了各向异性Sobolov空间中拟线性椭圆型方程非负广义解在一般结构性条件下的Harnach不等式。; 邱国明王向东戎海武; 关键词：拟线性椭圆型方程广义解

谐和与噪声联合作用下Duffing振子的安全盆分叉与混沌被引量：10: 2007年; 研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.; 戎海武王向东徐伟方同; 关键词：安全盆混沌

谐和与随机噪声联合作用下Duffing振子的双峰稳态密度被引量：8: 2006年; 研究Duffing振子在谐和与随机噪声联合作用下系统响应的双峰稳态概率密度问题.用多尺度法分离了系统的快变项,得到了系统慢变项满足的随机微分方程.用线性化方法求出了双峰稳态概率密度的表达式.数值模拟表明提出的方法是有效的.; 戎海武王向东孟光徐伟方同; 关键词：DUFFING振子多尺度法线性化方法

有界随机噪声激励下非线性系统的安全盆分叉: 2009年; 研究了带有平方项的非线性系统在确定性周期外力和有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念。计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移。而增加系统的阻尼,减小系统的非线性强度,可以增大系统的安全盆区域。; 苏敏邦戎海武; 关键词：非线性系统安全盆

有界随机噪声激励下软弹簧Duffing振子的安全盆分叉被引量：8: 2005年; 研究了软弹簧Duffing振子在有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念.计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移.; 戎海武王向东徐伟方同; 关键词：DUFFING振子安全盆有界计算表

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广东省自然科学基金(04011640)