陕西省自然科学基金(SJ08A02)
- 作品数：3 被引量：4H指数：1
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- F_4上二维最优自正交码的分类
- 2009年
- 根据四元自正交码的重量特点,研究二维最优自正交码的生成矩阵与重量分布之间的关系。通过引入二维四元码的定义向量和射影重量概念,利用Simplex码的码字构成的矩阵,建立二维最优自正交码的存在性与整数方程组的非负解之间的联系,将确定二维最优正交码的生成矩阵问题转化为求解整数方程组的非负解。对于给定码长,首先由Griesmer界确定二维最优自正交码的距离;然后,通过求解整数方程组的非负解,确定出所有二维最优自正交码的生成矩阵和重量多项式;依据二维最优自正交码的生成矩阵,利用矩阵的初等行变化、向量的坐标置换和元素的共轭变换,判断二维最优自正交码的等价性;最后,完全解决了二维最优自正交码的分类问题,给出互不等价的二维最优自正交码的生成矩阵与重量多项式。
- 刘健
- 关键词：自正交码
- 关于高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式
- 2010年
- 利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式.
- 梁放驰井爱雯
- 关键词：FIBONACCI数RIEMANNZETA函数
- 斜对称q^2-分圆陪集及其应用研究被引量：4
- 2011年
- 引入斜对称q2-分圆陪集及斜非对称偶的概念,深入考察了n=q2m-1时斜对称分圆陪集及斜非对称偶的性质及确定方法。以此为基础研究了Hermite对偶包含BCH码的极大设计距离。解决了前人留下的一个疑难问题,并改进了前人的一个判别上界,所得到的界是紧的。再利用所得到的满足Hermite对偶包含条件的非狭义BCH码构造出一些具有很好参数的量子纠错码,这些量子码超过已有文献中由狭义BCH码构造的量子纠错码。
- 李瑞虎左飞刘杨
- 关键词：BCH码
