国家自然科学基金(10561003)
- 作品数：17 被引量：19H指数：2
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- 锥意义下有效解的连续性被引量：1
- 2008年
- 对于有效解的连续性和稳定性的研究,大多数结果局限于有限维空间中的讨论.从而对无限维空间中向量优化问题有效解的连续性,采取构造函数的方法、反证法和usco的方法进行探讨,得到了锥意义下有效解本质的一个充分必要条件以及相应的其他结果.
- 陈源向淑文
- 关键词：连续性
- 一致度量拓扑意义下向量优化问题解的通有唯一性
- 2006年
- 研究了一致度量拓扑意义下含参数向量优化问题解的通有唯一性.针对目标函数空间,采用了函数的一致度量拓扑,在目标函数连续的条件下,运用反证法和单位分解的方法,得出了含参数最优化问题的解具有通有唯一性.
- 陈源向淑文
- 关键词：参数最优化
- 一致度量拓扑下集值映射优化问题弱有效解的通有稳定性被引量：1
- 2006年
- 运用集值映像所构成的集合空间由一致度量产生它的拓扑结构,研究了在这种拓扑结构下弱有效解关于集值映像是稳定的,证明了在Baire纲意义下,弱有效解和弱有效点是稳定的。
- 宋伟才向淑文
- 关键词：弱有效解稳定性
- 群体多目标规划联合加权解的稳定性
- 2008年
- 对于群体多目标规划问题,得到了在决策变量扰动下联合加权解的稳定性结果,证明了当扰动变量形成了Baire空间时,群体多目标联合加权解是稳定的。
- 宋伟才向淑文
- 向量优化问题广义加权解的上半连续性
- 2006年
- 作者运用标量化的方法,利用无限维赋范空间中的有界线性泛函代替通常意义下的权重,讨论了无限维赋范空间中广义加权解的上半连续性.
- 胡明向淑文
- 关键词：向量优化上半连续性
- Ekeland变分原理的推广
- 2007年
- 将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.
- 尹文双蹇小平吴小艳
- 关键词：EKELAND变分原理向量值函数
- 集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区
- 2010年
- 关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。
- 宋伟才向淑文
- 关键词：集值映射弱有效解本质连通区
- 集值映射的弱有效广义梯度被引量：2
- 2010年
- 在锥序Banach空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射弱有效意义下的广义梯度;在集值映射具有连通性条件下,利用凸集分离定理证明了集值映射弱有效广义梯度的存在性,由此建立了集值映射优化问题弱有效解在广义梯度下的最优性条件.
- 宋伟才向淑文
- 关键词：集值映射最优性条件
- 抽象凸空间中若干结果的推广
- 2007年
- 对抽象凸结构的性质做了进一步的研究,给出Fan Ky引理、Ky Fan变分不等式定理、极大极小不等式定理以及Schauder不动点定理在抽象凸空间中的推广。
- 范晓冬向淑文
- 关键词：局部凸不动点集值映射
- 向量优化问题有效解的稳定性被引量：2
- 2008年
- 运用标量化的方法,通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性,证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上,进一步证明,在Baire纲的意义下,绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解,换句话说,绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的.
- 胡明向淑文
- 关键词：向量优化上半连续性通有稳定性
