湖南省科技计划项目(2010FJ6023)
- 作品数：4 被引量：20H指数：3
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- 移动最小二乘法的近似稳定性被引量：14
- 2012年
- 移动最小二乘近似法在无网格法中得到广泛应用,然而近似计算可能因A矩阵奇异或病态而产生不稳定问题.为了保证A矩阵非奇异,证明了支撑点集的必要几何条件.基于此,给出了判定A矩阵病态性的推论.为了克服A矩阵在特定条件下容易产生病态的问题,提出了采用核基的核近似法.研究结果为保证近似稳定性给出了简便的判别法则,为提高近似稳定性建议了有效的改进方法,为无网格法的合理数值实施提供了初步的理论依据.
- 杨建军郑健龙
- 关键词：稳定性无网格法
- 无网格MLPG法求解轴对称弹性力学问题被引量：4
- 2012年
- 为了解决实际应用中复杂轴对称弹性力学问题的求解困难,对无网格局部彼得洛夫-伽辽金法(MLPG)应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的计算方法。通过一些数值算例,对所提方法进行了检验。结果表明:建议的方法对轴对称弹性力学问题表现为较好的适应性,而且能达到较为满意的计算精度。
- 杨建军郑健龙
- 关键词：轴对称问题弹性力学无网格法
- 无网格法介点原理被引量：4
- 2012年
- 无网格法是一种具有广泛应用价值的计算方法,然而无网格法的收敛性还缺少统一的理论解释,在方法的实现上也有待进一步研究.值得注意的现象是许多无网格法都使用了一种统一定义的介点,因此介点原理被提了出来.这个见解有助于合理解释传统配点法求解不精确和不稳定的原因.基于介点原理,展示了一种新方法的设计与构造过程,并进行了初步的数值验证.研究结果指出了介点对保证收敛性的作用,提出了一种需要介点支持的无网格配点法构造观点,发展了一种新的无网格方法.
- 杨建军郑健龙
- 关键词：无网格法收敛性配点法
- 无网格MLPG法求解轴对称弹性体扭转问题被引量：1
- 2011年
- 应用无网格局部彼得洛夫-伽辽金法(MLPG)研究轴对称弹性体扭转问题,给出了矩阵形式的控制方程,发展了MLPG求解轴对称体弹性扭转问题的数值计算方法。算例分析表明:此方法对求解此类问题具有良好的适应性,数值解能达到理想的计算精度。
- 郑健龙杨建军
- 关键词：无网格法数值解
