陕西省自然科学基金(2011JM1007)
- 作品数：14 被引量：10H指数：2
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- 共轭正规矩阵的等价刻画被引量：1
- 2012年
- 共轭正规矩阵在酉相合理论中起着重要的作用.利用矩阵对角化、共轭交换、矩阵Toeplitz分解、谱分解及对称酉极分解等矩阵方法,并运用分块矩阵的技巧,讨论了共轭正规矩阵并获得了共轭正规矩阵的若干个等价条件.
- 努尔色曼.买买提任芳国
- 关键词：谱分解
- 关于庞加莱分离定理的一个注记
- 2011年
- 为了进一步探究矩阵的逆问题,通过分类和转化的思想,运用构造矩阵的方法,研究庞加莱分离定理等号成立的逆命题,得到等号成立的必要条件.运用这些结论,可以由某些矩阵的特征值的特性,反过来得出该矩阵的某些性质.
- 杜清礼任芳国
- 关键词：HERMITE阵酉阵
- 非负矩阵的基本性质研究
- 2012年
- 通过代数的方法对非负矩阵的性质进行了进一步的研究。对非负矩阵的幂次的性质进行了讨论,随后给出了非负矩阵一些性质的刻画,并给出了一些例子,以加强对非负矩阵性质的理解;
- 唐波伟任芳国
- 关键词：非负矩阵PERRON向量不可约矩阵
- 密度方法在谱与tilings关系中的一个应用
- 2013年
- 谱对与tiling对存在某些确定的联系,两者在小波理论、离散Fourier分析与三角逼近理论中有着直接的应用.本文将从谱与tilings的基本性质出发,利用密度方法,得到谱与tilings关系中集合的勒贝格测度的一些估计,为进一步研究此类问题奠定基础.这里的研究是基于谱与tilings的基本性质,与共轭Fuglede猜想密切相关.
- 姚海洪
- 三次幂等矩阵与酉矩阵线性组合的研究被引量：1
- 2013年
- 利用代数的方法,对给定的两个非零三次幂等矩阵P1,P2和酉矩阵U1,U2,讨论了线性组合P=c1P1+c2P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件.给出了使线性组合U=c1U1+c2U2保持酉性时系数所满足的充分条件,其中c1,c2为非零的复数.利用矩阵极分解给出酉矩阵线性组合的性质刻画.
- 任芳国王林娥秦晓燕
- 关键词：酉矩阵压缩矩阵极分解
- 关于Hermite矩阵特征值的不等式
- 2011年
- 设A是n阶Hermite矩阵,X是n×p矩阵,利用Wely单调定理,通过分类方法,讨论了矩阵X*AX特征值的变分特征;随后通过优化的方法探讨了矩阵A的特征值与矩阵A的元素之间的关系.
- 张恒霞任芳国
- 关键词：HERMITE矩阵特征值
- 谱与Tilings关系中的测度估计和平移对
- 2012年
- 本文将在两种特有的情形下研究谱与tilings之间的关系.首先,估计和比较谱与tilings关系中集合的Lebesgue测度,这包括一些不能直接用密度方法所得结果的推广,以及在正交对、填充对与覆盖对中集合的Lebesgue测度的比较.其次,明确了平移对(D,∧+Г)与(D+Г,∧)之间的一些谱与tilings关系.这里的研究是基于谱与tilings的基本性质,与共轭Fuglede猜想密切相关.
- 李建林闫莉姚海洪
- 关于非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积
- 2015年
- 对于一般的非负矩阵A,B∈Mn,0<α<1,ρ[αA+(1-α)B]可能大于,等于,或者小于αρ(A)+(1-α)ρ(B),因此,谱半径不是非负矩阵上的凸函数.文中给出谱半径的对数在非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积上是凸函数,且给出有关非负不可约矩阵Hadamard幂的Hadamard积的一些等价条件.
- 任芳国王林娥
- 关键词：非负矩阵HADAMARD积M-矩阵PERRON向量
- 随机矩阵的范数被引量：3
- 2012年
- 利用随机矩阵的特性及不等式的性质,讨论了n阶随机矩阵的范数,获得了随机矩阵1-范数,2-范数,∞-范数及p-范数的不等式,且给出了1-范数,2-范数及p-范数达到界值的充分必要条件,为随机矩阵的应用奠定了数学基础.
- 任芳国高莹
- 关键词：随机矩阵双随机矩阵
- 部分信息下均值-方差准则下的投资组合问题研究被引量：3
- 2013年
- 研究了部分信息下,投资组合效用最大化的问题.在风险资产(股票)价格满足跳扩散过程,对同时该过程中的系数受马尔科夫调制参数的影响.通过运用非线性滤波技术,将部分信息的问题转化完全信息的问题.并运用随机优化与倒向随机微分方程得到在均值-方差准则的最优投资策略.
- 刘宣会张金燕张柯妮任芳国
- 关键词：投资组合部分信息非线性滤波HJB方程
