教育部科学技术研究重点项目(210030)
- 作品数：14 被引量：5H指数：1
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- 发文基金：山西省自然科学基金教育部科学技术研究重点项目更多>>
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- 一类四阶有理差分系统的动力学行为
- 2018年
- 应用差分方程的基本理论,分析一类特殊的四阶有理差分系统中平衡点的存在性、稳定性,以及系统解收敛到平衡点的收敛速率,讨论系统的阶-2周期解的存在性,并对所得结论进行数值模拟。结果表明:该系统存在局部渐近稳定的平凡平衡点、不稳定的正平衡点和不唯一的阶-2周期解;数值模拟验证了所得结论的正确性。
- 徐小娟史培林代超群
- 关键词：有理差分方程稳定性收敛速率
- 一类三维有理差分系统的动力学行为研究
- 2020年
- 主要研究一类三维差分系统的动力学行为。在A>1的情况下,分析了系统正初值解序列的有界性,应用差分方程的基本理论讨论了正平衡点的存在性,稳定性以及全局吸引性。在A=1的情况下,分析了系统正初值解序列的有界性;当m为偶数时,得到了系统阶-2周期解的存在性。最后,利用数值模拟的方法验证了所得结论的正确性。
- 成文凯董玲珍
- 关键词：有界性稳定性
- 一类随机HIV病毒模型中正平衡点的稳定性研究
- 2017年
- 建立了一类带有随机扰动的随机HIV病毒模型.通过研究该模型,运用构造Lyapunov函数的方法,分析了地方病平衡点的随机稳定性,给出了地方病平衡点随机稳定的充分条件.最后,利用数值模拟的方法验证了所得结论.
- 李洁董玲珍
- 关键词：HIV模型ITO公式LYAPUNOV函数
- 一类高阶有理差分方程的解被引量：1
- 2015年
- 对下面一类有理差分方程x_(n+1)=(λy_ny_(n-2))/(x_(n-1)(±λ±y_ny_(n-2))),y_(n+1)=(λx_nx_(n-2))/(y_(n-1)(±λ±x_nx_(n-2)))进行研究,给出了任意非零初值问题解的具体表达形式,并讨论了解的周期性.
- 李丽丽董玲珍杨倩
- 关键词：有理差分方程初值问题周期解
- 一类特殊的三阶有理差分系统的动力学行为研究
- 2017年
- 对一类特殊的三阶有理差分系统的定性行为进行了研究。利用差分方程的基本理论,考虑了系统中平衡点的存在性和稳定性;进而讨论了系统解的周期性问题,得到了阶-2周期解存在的条件,并分析了系统解序列收敛到平凡平衡点的收敛速度;最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。
- 陈端端史培林董玲珍
- 关键词：有理差分方程稳定性收敛速度
- 带有改进的Leslie-Gower和Holling Ⅱ的一个食饵两个捕食者随机模型研究
- 2018年
- 研究带有改进的Leslie-Gower和Holling Ⅱ的一个食饵两个捕食者随机模型.通过构造合适的Lypunov函数,利用It?公式,首先指出了在R^(3+)中该随机系统存在稳定分布μ(·)的条件.进一步,当系统中的所有系数为周期函数时,证明了该系统中周期解的存在性.最后,用数值模拟的方法验证了所得结论的正确性.
- 曹楠董玲珍梁邀月
- 关键词：LESLIE-GOWERHOLLING周期解
- 具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为研究被引量：1
- 2020年
- 研究了一个具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为.首先分析了模型全局正解的存在性;进一步,通过随机微分方程理论,构造Lyapunov函数,证明了模型在其确定性系统无病平衡点和地方病平衡点存在渐近行为;最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.
- 董亚男史培林
- 关键词：渐近行为
- 具有非线性发病率的SIVS流行病模型的动力学行为
- 2018年
- 为了研究具有非线性发病率的SIVS流行病模型,在确定性模型中讨论无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性,给出基本再生数的表达式,并得出正平衡点稳定的充分条件;引入随机扰动,通过构造适当的Lyapunov函数,利用伊藤公式,研究相应的随机SIVS模型。结果表明:当基本再生数小于或等于1时,确定性系统有唯一的全局渐近稳定的平衡点,即无病平衡点;当基本再生数大于1时,该点不稳定,系统存在正平衡点,即地方病平衡点;如果因病死亡率满足一定条件,当基本再生数小于或等于1时,随机系统的无病平衡点全局随机渐近稳定,即疾病将会灭绝;当基本再生数大于1时,随机系统的解在相应确定性系统的地方病平衡点附近波动,并且波动强度与白噪声强度成正比,即白噪声强度充分小时,疾病将会盛行。
- 曲美锋董玲珍
- 关键词：无病平衡点地方病平衡点LYAPUNOV函数
- 非自治脉冲HollingⅡ捕食系统的研究
- 2015年
- 研究了HollingⅡ捕食系统在受其他因素干扰、系数变化和脉冲扰动时的动力学行为.首先对单种群脉冲非自治系统的动力学行为进行了讨论,分析了单种群系统持续生存和灭绝的条件.进一步,应用这些结论和微分方程比较定理,分别对系统食饵灭绝和食饵捕食者都灭绝的情况进行了研究,并讨论了系统的持久生存性,得到了带脉冲的HollingⅡ非自治捕食系统灭绝和持久生存的条件.
- 燕聪妮董玲珍刘明
- 关键词：脉冲非自治灭绝
- 具Holling-type Ⅱ型功能反应的随机时滞捕食系统的研究
- 2017年
- 研究了具Holling-typeⅡ型功能反应的随机时滞捕食系统.通过构造合适的Lyapunov函数,利用伊藤公式讨论了该类随机系统的动力学行为.首先,证明了对任何给定的正初始条件,该随机系统都存在唯一的全局正解.其次,分析了解的随机最终有界性,保证了随机系统的有效性.最后,给出了解的渐近矩估计.得出结论:即使很小的随机扰动也能够保证种群的有界性.解的这些性质为生物资源管理提供了一定的理论依据.
- 王晓燕董玲珍王素霞
