半环上的线性代数技术在选择理论,分离事件网络模型,以及半环是除半环时在图论上都有重要的应用.然而不同于经典线性代数的是,半环上L-半线性空间vn中不同基可能有不同的数量的元素.主要讨论了交换的零和自由半环上L-半线性空间vn中的基数问题.首先给出每组基有相同基数的充要条件,回答了A.Di Nola等在其论文(Fuzzy Sets and Systems,2007,158:1-22)中提出的开问题.其次证明文中给出的充要条件和已有充要条件之间的关系.最后证明在一些交换零和自由半环上不同基也有相同的基数.
