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国家自然科学基金(11271363): 作品数：13 被引量：8H指数：2; 相关作者：陈玉福宋佳刘成保王成龙王蒙更多>>; 相关机构：中国科学院大学北京物资学院中国科学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>; 相关领域：理学更多>>

有限域上几类多项式与迹函数复合的零点问题(英文): 2015年; 像集在反映有限域上多项式性质方面具有重要作用.本文刻画了有限域上像集包含于迹函数的核空间内的多项式,即复合到迹函数后以整个有限域为零点集的多项式.特别地,针对单项式、线性化多项式、DO型多项式,利用多项式自身的特点给出更加简洁的等价条件.; 郑嘉吴保峰; 关键词：多项式迹函数

多项式系统焦点的轨线判定方法: 2021年; 文章给出判定多项式系统焦点的一种方法.考察了解析系统周期环和凸曲线的相关性质,结合多项式系统在奇点附近的解曲线的相对曲率以及判定参数曲线全局凸的结果,给出了判定奇点类型的方法.; 郅俊海陈玉福; 关键词：周期环奇点

有限域上某些方程的解数公式(英文)被引量：2: 2015年; 给出有限域Fq(q=ps,s≥1,p是一个奇素数)上的方程xm11+…+xmn n=cx1…xt和(x1+…+xn)2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中m*j|q-1,n≥2,c∈Fq,t>n.当m1=…=mn=m时,给出了方程xm1+…+xm n=cx1…xt的解数的显示公式.; 宋佳陈玉福; 关键词：有限域

动力系统中心焦点的判定方法被引量：3: 2017年; 给出了判定微分动力系统平衡点类型的一种方法.该方法通过Dulac函数将平衡点类型的判定转化为多项式方程组实根求解,后者可由符号计算来完成.通过结合Bendixson-Dulac定理、积分因子法、李雅普诺夫方法,给出最终判定结论.; 郅俊海陈玉福; 关键词：DULAC函数积分因子法李雅普诺夫方法

四维线性微分系统下三角反射矩阵的存在与计算: 2017年; 利用反射函数理论来讨论四阶线性微分系统的下三角反射函数的存在性,并计算出在不同情况下具体的反射矩阵.同时,利用反射矩阵来建立周期微分系统的庞加莱映射,进而该系统周期解的存在稳定性判定定理也相应地建立起来.最后,将以上结果推广应用到了非线性微分系统中.; 郭嘉宾陈玉福; 关键词：线性微分系统周期解

Conservation laws of the generalized short pulse equation: 2015年; We show that the generalized short pulse equation is nonlinearly self-adjoint with differential substitution.Moreover,any adjoint symmetry is a differential substitution of nonlinear self-adjointness,and vice versa.Consequently,the general conservation law formula is constructed and new conservation laws for some special cases are found.; 张智勇陈玉福

有限域上一类方程组的解数公式被引量：1: 2016年; 设F_q为一个q元有限域,其中q=p^s(s≥1),p是一个奇素数.本文给出下列方程组在F_q上的解数公式:a_(k1)x_1^(d_(11)^((k)))...x_(n_1)^(d_(1n_1)^((k)))+...+a_(k,s_1)x_1^(d_(s_1,1)^((k)))...x_(n_1)^(d_(s_1,n_1)^((k)))+a_(k,s_1)+1x_1^(d_(s_1+1,1)^((k)))...x_(n_2)^(d_(s_1+1,n_2)^((k)))+...a_(k,s_2)x_1^(d_(s_2,1)^((k)))...x_(n_2)^(d_(s_2,1)^((k)))...x_(n_2)^(d_(s_2,n_2)^((k)))=b_k,k=1,...,m,其中00(k=l,...,m,i=1,...,s_2,j=1,...,n_2).特别当ms_1≤n_1,ms_2≤n_2,d_(ij)^(k)满足一定条件时,得到了明确的解数公式.; 宋佳陈玉福; 关键词：有限域方程组矩阵

有限域上多项式方程组求解的三角列算法被引量：1: 2014年; 提出一个有限域上多项式方程组求解的自上而下的拟三角列算法和三角列算法,并且给出拟三角列算法的复杂度分析;2个算法都在F3上得到实现.实验结果表明,2个算法较之以前的算法有一定程度的改进.; 王成龙陈玉福; 关键词：多项式方程有限域

基于构造积分因子的中心和焦点判别方法（英文）: 2018年; 研究具有一对纯虚特征值的实系统的实不变代数曲线在原点空心邻域非零的性质,使用不变代数曲线和指数因子构造局部首次积分或积分因子,提出进行平衡点类型判别的方法。; 郅俊海陈玉福; 关键词：首次积分积分因子

关于带有强迫项系统稳定性的研究: 2017年; 研究带有强迫项的系统,给出微分动力系统添加强迫项使其渐进稳定的两种方法。第一种方法建立在李雅普诺夫直接法的基础上;第二种方法则是基于Hopf分叉系统稳定性研究的新方法。这个新方法的判断依据是一个由原系统系数组成的有理判别式。最后,给出关于添加强迫项的一些进一步的研究结果。; 郭来刚陈玉福; 关键词：渐近稳定性强迫项非线性动力系统 HOPF分叉

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