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国家自然科学基金(11271101): 作品数：22 被引量：19H指数：3; 相关作者：刘明鼎张艳敏丁效华李明珠段素芳更多>>; 相关机构：青岛理工大学哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学(威海)更多>>; 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金山东省高等学校科技计划项目更多>>; 相关领域：理学天文地球更多>>

一类分数阶延迟扩散微分方程的数值解法被引量：1: 2016年; 给出求解一类时间分数阶延迟扩散微分方程的数值解法,方程中对时间的一阶导数利用分数阶α(0<α<1)阶导数代替,构造了求解该微分方程的差分格式,并对收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.; 刘明鼎; 关键词：时间分数阶

时间分数阶时滞抛物方程的数值解法: 2014年; 给出了求解时间分数阶时滞抛物方程的一种数值解法,就是将传统的时滞抛物型方程中对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,证明了差分格式是无条件收敛和稳定的,利用数值算例验证该方法是有效的。; 张艳敏; 关键词：时间分数阶

一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法: 2014年; 给出了求解一类时间分数阶时滞微分方程的数值解法,将传统对时间的一阶导数利用分数阶导数α(0<α<1)阶导数代替,给出了求解微分方程的差分格式,并对差分格式证明了收敛性和稳定性,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.; 刘明鼎张艳敏; 关键词：时间分数阶延迟微分方程

一类分数阶时滞扩散微分方程的数值解法: 2016年; 考虑了一类时间分数阶变系数时滞扩散微分方程,方程中对时间的导数由传统一阶导数变为α(0<α<1)阶导数,对此类方程利用差分法构造了有效的差分格式,并对此格式的收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.; 张艳敏刘明鼎; 关键词：时间分数阶

数值级数法求解一维抛物型方程被引量：3: 2013年; 介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.; 刘明鼎; 关键词：收敛性

数值级数法求解一维对流扩散方程被引量：1: 2013年; 给出求解一维对流扩散方程的新方法叫数值级数法。该方法的特点是在离散后的网格点处用级数表示数值解。数值算例表明在计算时取级数前六项就可以达到很高的精度,该方法还有非常好的收敛性和稳定性,因此数值级数法是一个实用的方法。; 刘明鼎刘春霞; 关键词：收敛性

变系数时间分数阶延迟微分方程的数值解法: 2014年; 对一类变系数时间分数阶延迟微分方程给出了一种有限差分解法,将对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,同时证明了该格式的收敛性与稳定性,数值算例验证该方法有效。; 刘明鼎张艳敏; 关键词：变系数时间分数阶延迟微分方程

非标准有限差分法求解时滞抛物型方程: 2013年; 提出求解时滞抛物型方程的非标准有限差分法,其特点是在对微分方程中关于时间一阶导数项进行离散时,利用时间步长的函数φ(Δt)代替分母Δt,通过稳定性分析可以看出该格式是条件稳定的,数值算例表明该方法有很高的精度。; 刘明鼎陈贵清张艳敏董保珠; 关键词：稳定性

PERSISTENCE AND EXTINCTION OF A STOCHASTIC LOGISTIC MODEL WITH DELAYS AND IMPULSIVE PERTURBATION被引量：2: 2014年; A stochastic logistic model with delays and impulsive perturbation is proposed and investigated. Sufficient conditions for extinction are established as well as nonpersistence in the mean, weak persistence and stochastic permanence. The threshold between weak persistence and extinction is obtained. Furthermore, the theoretical analysis results are also derivated with the help of numerical simulations.; 卢春丁效华; 关键词：DELAY PERSISTENCE

时滞抛物型方程的拟小波精细积分法被引量：1: 2013年; 对时滞抛物型方程初值问题提出了采用拟小波精细积分法进行计算,采取拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散,将时滞抛物型方程转化为常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解时滞常微分方程组。这种方法的优点是精确度高、稳定性好。数值算例表明,本文提出的拟小波精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。; 刘明鼎; 关键词：拟小波配点法精细积分法

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