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一类二阶非线性中立型差分方程的振动性(英文)被引量：8: 2012年; 研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并举例说明了定理的应用.; 杨甲山刘兴元; 关键词：中立型差分方程变时滞 RICCATI变换

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的正解(英文)被引量：2: 2013年; 研究了一类具有连续变量的高阶非线性变时滞中立型差分方程,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个新的充分条件,同时给出实例验证其有效性.; 杨甲山刘兴元; 关键词：最终正解非线性中立型时滞差分方程不动点原理

具阻尼项的一类二阶非线性动态方程的振动准则（英文）被引量：11: 2014年; 本文研究时间测度链上的一类具阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞泛函动态方程[A(t)(yΔ(t))]Δ+b(t)(yΔ(t))+P(t)F((x(δ(t))))-Q(t)f((x(γ(t))))=0,的振动性质,式中T为任一时间测度链且supT=+∞,y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t))),(u)=|u|λ-1 u,λ>0.利用时间测度链上的理论和广义Riccati变换及不等式技巧,建立该方程的若干新的振动准则,这些准则不仅补充和改进了现有文献中的相关结论,而且改进了具有阻尼项和中立项的二阶动态方程的一些已知振动理论,更进一步,本文的主要结果还改良了相应的二阶时滞微分方程和差分方程的振动准则.并给出一些例子来说明研究结果的重要性.; 杨甲山苏芳; 关键词：振动性动力方程时间测度链阻尼项非线性中立项

时间测度链上二阶动力方程的振动性定理(英文)被引量：5: 2013年; 研究时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.首先,通过引入广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的充分条件;其次,利用Banach空间的不动点定理和一些分析技巧,得到了该类方程存在有界的最终正解的判别准则.所得结果是新的,并且推广和统一了现有文献中的一些相应的已知结果.; 杨甲山刘兴元; 关键词：时间测度链动力方程最终正解 RICCATI变换振动性

时间测度链上n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性(英文)被引量：8: 2013年; 研究时间测度链上的一类n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的有关理论和不等式技巧,获得该类方程振动的判别准则,这些准则不仅是新的,而且在时间测度链上统一了高阶非线性中立型时滞微分方程和差分方程的振动性质,最后举例说明了本文主要结果的应用.; 杨甲山; 关键词：振动性时间测度链中立型变时滞

Existence of Three Positive Periodic Solutions of Neutral Nonlinear Functional Difference Equations被引量：1: 2015年; This paper is concerned with the nonlinear neutral functional difference equations△x(n) =-a(n)x(n) +h(n)f(n,x(n-T(n)),△x(n-δ(n))),where a,h and f are nonnegative sequences.Sufficient conditions for the existence of at least three positive T-periodic solutions are established by using a fixed point theorem due to Avery and Peterson.; LIU Xing-yuan

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国家自然科学基金(12JJ6006)