国家教育部博士点基金(98048627)
- 作品数：11 被引量：20H指数：3
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- 关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程被引量：12
- 2001年
- 本文得出了一个Ｈｏｌｄｅｒ连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件，同时获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的某些Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式．
- 张忠祥杜金元
- 关键词：奇异积分方程RIEMANN边值问题CLIFFORD分析
- 含余割核奇异积分修改的反演问题被引量：1
- 2002年
- 针对含余割核奇异积分反演问题在指标k<0时一般无解的情况,本文提出并求解了两种修改的反演问题.而后一种修改反演问题的提法与此前类似问题颇不相同.由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化.
- 高婧钟寿国
- 关键词：奇异积分反演问题留数定理H类
- 非整数阶高阶奇异积分的换序公式
- 2000年
- 在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类 (而不必在相应 H lder函数类 )中 ,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础 ,以非整数阶高阶奇异积分的微分公式作工具 ,运用降阶法和归纳法 。
- 钟寿国
- 关键词：降阶法
- 带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅰ)被引量：4
- 2001年
- 采用复变方法 ,讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题 .
- 张军好
- 关键词：复变方法各向异性奇异积分方程组
- 奇异积分方程相伴多项式公共零点的探讨
- 2001年
- 首先分析了权函数为偶函数时正交多项式的性质 ,继而证明了相伴正交多项式公共零点的存在性 ,并给出了一个充分条件 .对要求更为宽松的相伴正交多项式公共零点的存在性 ,也给出了例子及充分条件 .
- 姚元伟
- 关键词：公共零点奇异积分方程数值解法权函数
- 非整数阶高阶奇异积分的微分公式
- 2000年
- 在核密度有足够高阶的导数类（而不必在相应Ｈｏｌｄｅｒ函数类），给出非整数阶高阶奇异积分的连续性和微分公式．这些结果本身以及为今后导出非整数阶高阶奇异积分的换序公式（另文）有重要意义．在证明方法上与整数阶高阶奇异积分时的相应情形颇多不同．
- 钟寿国
- 关键词：高阶奇异积分连续性
- 一个判定Hlder条件引理的再推广
- 2000年
- 用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计 ,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用 .这个推广表明 :在曲线上定义的两个函数其中之一不满足 H¨Older条件甚至在曲线上有高阶奇性时 ,其乘积何时满足 H条件 .
- 钟寿国
- 关键词：高阶奇异积分
- 直线上的主值积分换序问题分析
- 2002年
- 采用复变函数的方法 ,讨论了直线上的主值积分换序问题 ,得出了其换序公式 ,并将其结果与 Poincare-Bertrand公式进行了比较和分析 .
- 张军好程玉
- 关键词：复变函数奇异积分
- 一种推广的周期Riemann边值问题及其基本解组被引量：1
- 2003年
- 在±∞i处提出一种条件推广的周期Riemann边值问题并给出解及可解条件 通过引入基本解组和广义相联周期边值问题的概念使这类边值问题的可解条件有明确的几何意义(正交化条件),而其特例推广了已有的工作
- 钟寿国陈荆松
- 关键词：基本解组
- F-Ⅰ型算子核为退化核的奇异积分方程
- 2000年
- 用 Vekua正则化方法、Fredholm理论及退化核积分方程理论 ,给出 Fredholm第一型核为退化核的奇异积分方程解和可解条件 ,对 F- 型核为一般连续核和弱奇性核的奇异积分方程也有若干结果 .
- 沈艳军钟寿国
- 关键词：奇异积分方程可解条件
