国家自然科学基金(10471139)
- 作品数：19 被引量：30H指数：4
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- (2+1)维Burgers方程新的精确解被引量：1
- 2008年
- 在双曲正切法,齐次平衡法和辅助方程法的基础上,利用一类耦合的Riccati方程组的某些特解,并借助计算机代数系统Maple,构造了非线性(2+1)维Burgers方程的若干新的精确解.
- 吕丹
- 关键词：(2+1)维BURGERS方程精确解
- 第五类Painlevé方程解的渐近性态分析
- 2006年
- 本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．
- 秦惠增商妮娜
- 关键词：振荡解渐近性态
- 耦合的GMNLS方程的Darboux变换和新孤子解被引量：1
- 2007年
- 通过一个多参数的Darboux变换对耦合的GMNLS方程[1](非线性薛定鄂方程的多向量广义形式)进行精确求解,进而得到其新的孤子解.
- 关红阳
- 关键词：DARBOUX变换LAX对孤子解
- 双参数假设的扩展与形变Boussioesq方程2的精确解
- 2007年
- 将双参数假设的扩展扩广,用直接积分的方法求得了形变Boussioesq方程2的三族精确解.
- 刘敬
- 关键词：精确解
- 一类非线性常微分方程振荡解的渐近表示
- 2006年
- 在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3+a1|x|βy2+α2|x|γy+α3|x|δ振荡解的渐近表示．在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程．当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简．
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：非线性常微分方程振荡解渐近表示
- 数学美的本质被引量：17
- 2006年
- 数学家庞加勒曾把数学美的内容和基本特征概括为统一性、简洁性、对称性、协调性和奇异性.徐利治教授认为这一概括十分精辟,也为大多数数学家所承认.数学美的概念与其它的事物一样,也是随着社会的发展而发展.数学美是现实美的反映,它是现实肯定实践的一种自由形式.
- 张玉峰孟爱红
- 关键词：现实美
- 用改进的Riccati方程法求解Konopelchenko-Dubrovsky System被引量：1
- 2008年
- 文中用改进的Riccati方程法和F-展开法,获得了Konopelchenko-Dubrovsky System的新周期解、孤立波解及有理解.此种方法还可适用于更多的非线性偏微分方程的求解问题.
- 吕丹关红阳
- 关键词：SYSTEMF-展开法RICCATI方程
- 2+1维JM族的可积耦合、Hamilton结构及多分量JM族
- 2006年
- 由自对偶的Yang-M ills方程推导出了2+1维的JM方程族.借助于一个适当的loop代数,利用二次型迹恒等式求出了其Ham ilton结构,并证明该方程族是Li-ouville可积的,最后又通过一个新的代数系统得到了多分量JM族.这种方法具有普遍性,可应用于其他方程族.
- 徐秀丽龚新波
- 关键词：HAMILTON结构可积耦合多分量
- 2+1维的TB族的可积耦合和它的哈密顿结构
- 2006年
- 首先构造了一个李代数,进而获得了一个新的loop代数.设计了一个2+1维的等谱问题,应用屠格式求出了著名的2+1维的TB族,然后将这个loop代数扩展,2+1维的TB族的可积耦合被获得,最后通过运用二次型得出了2+1维的TB族的可积耦合的哈密顿结构.
- 张玉张玉峰
- 关键词：可积耦合哈密顿结构
- 非线性耦合Schrdinger-Kdv方程组的周期波解
- 2006年
- 在新近提出的F-展开法的基础上,对F-展开法做了修改,导出了非线性耦合Schrd inger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;当模数m→1,0时,可得到双曲函数解(包括孤波解).
- 李拔萃
- 关键词：F-展开法周期波解JACOBI椭圆函数孤波解
