博士科研启动基金(09001562)
- 作品数：9 被引量：19H指数：3
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- 一些非线性发展方程的有界钟状代数孤立波解
- 2012年
- 本文以非线性发展方程的有界钟状代数孤波解为研究对象,以Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov(简称KPP)方程、组合KdV-mKdV方程和mKdV方程为例,利用平面动力系统知识,分析有界钟状代数孤立波解出现的条件,提出求解的方法,称之为代数孤波解解法(简称ASW解法),分别获得这三个方程的代数孤立波解.
- 李向正
- 关键词：同宿轨平面动力系统
- Sawada-Kotera方程的两类尖孤立波解被引量：7
- 2014年
- 用(G'/G)展开法构造出了SK方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的弱解。
- 李向正
- 关键词：SAWADA-KOTERA方程弱解
- 简化齐次平衡原则与新Hamiltonian振幅方程的孤波解
- 2014年
- 发展和改进求解非线性发展方程的方法是重要的工作.简化了齐次平衡原则,用简化后的方法求解了新Hamiltonian方程,得到了该方程的暗孤波解和亮孤波解,这两种解是物理学家最关注的.
- 李向正郝祥晖
- 关键词：齐次平衡原则孤波解
- Sawada-Kotera-Ramani方程的两类尖孤立波解
- 2014年
- 用(G′/G)展开法构造出Sawada-Kotera-Ramani(SKR)方程的两类尖孤波解.这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的弱解.
- 李向正郭向阳
- 关键词：弱解
- 变耗散系数的柱Burgers方程和球Burgers方程的精确解被引量：3
- 2017年
- 根据简化齐次平衡原则,导出一个由线性方程的解到一个具变耗散系数的柱Burgers方程解的非线性变换.该线性方程容许有指数函数形式的解,因而借助所导出的非线性变换,获得一个具变耗散系数的柱Burgers方程的精确解.完全类似地,也获得一个具变耗散系数的球Burgers方程的精确解.
- 李向正李伟王明亮
- 关键词：精确解
- 简化齐次平衡原则与Gerdjikov-Ivanov方程的精确解被引量：1
- 2015年
- 发展和改进求解非线性发展方程的方法是一项重要的工作。简化了齐次平衡原则,用变化后的方法求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的钟状孤波解、周期波解和代数孤波解。
- 李向正郝祥晖
- 关键词：齐次平衡原则精确解
- Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤立波解被引量：3
- 2014年
- Lax形式的5阶KdV方程的尖孤波解尚未见有文献报道.本文首次给出Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤波解.这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的物理解.
- 李向正
- 关键词：弱解
- 变系数KP方程和变系数广义KP方程的变速孤波解被引量：2
- 2016年
- 根据简化齐次平衡原则,导出了一个齐二次方程的解到变系数KP方程解之间的非线性变换,由于该齐二次方程有指数函数形的解,因此根据非线性变换可得出变系数KP方程的变速孤波解,并把此结果推广到变系数广义KP方程的情形。
- 李向正王乔丹张金良
- 关键词：孤波解
- 双函数展开法及mKdV方程的行波解被引量：3
- 2013年
- 提出了双函数展开法,用此方法求解mKdV方程,得到了该方程的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解。这一方法利用了二阶线性常微分方程的相关结论,显得直接,简洁,基本和有效,可适用于一大类非线性发展方程。
- 李向正
- 关键词：MKDV方程齐次平衡行波解
