搜索到139篇“ ROLLE定理“的相关文章
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- 对Rolle定理进行结构分析和解读,为学生掌握Rolle定理及其应用提供帮助。
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- 关键词：ROLLE定理
- Rolle定理引出的反例
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- 微分中值定理是微分学的重要理论基础,也是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具.Rolle定理是微分中值定理的基石,该文就Rolle定理的条件和结论进行深入分析,给出了Rolle定理条件的改变导出的多种反例.
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- 关于一道题目的思考——Rolle定理与积分中值定理的结合
- 2016年
- 研究了一类常见题型的通用解法,从一道证明题出发联想到类似的许多题目,并就这些问题给出了一般的解法,即通过构造函数并利用Rolle中值定理和积分中值定理使问题得以证明.这个过程展现了数学中从最基本的问题出发,通过类比、归纳、总结得到一般性的规律.该方法具有一定的可操作性及参考价值,可使复杂题目简单化,从而达到触类旁通和举一反三的目的.
- 郑斯蒙薛玉梅
- 关键词：ROLLE定理积分
- Rolle定理应用中构造思想方法的运用及推广
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- 构造思想方法是高等数学中经常使用的重要方法.使用构造思想方法"构造"出一个"特殊函数",应用Rolle中值定理加以证明,再运用类比、猜想、由特殊到一般的思维方式将从证明"特殊函数"所总结归纳出来的特征、规律加以推广,以获得解决更广泛的函数问题的一般方法.
- 张泽浩高哲琴
- 关键词：构造思想方法构造函数中值定理
- Rolle定理的推广及应用
- 2011年
- 微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。
- 张晓彦
- 关键词：ROLLE定理开区间
- Rolle定理及其推广形式的证明
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- 运用区间套定理给出了Rolle定理的证明,此外给出了Rolle定理的推广形式,同时通过引入开区间上的最值定理给出了其证明.
- 黄永峰
- 关键词：ROLLE定理区间套定理可导
- Rolle定理证明及应用的探讨
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- 对Rolle定理的两种不同证明方法,即闭区间套定理、最大值与最小值定理证明进行了深入的探讨,并对定理的推广及应用作了进一步的分析研究。
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- 关键词：ROLLE定理推广应用闭区间套定理辅助函数
- Rolle定理的推广
- 2010年
- 把Rolle定理中的闭区间推广到了一般区间．
- 缪希学
- 关键词：微分中值定理ROLLE定理
- 无穷维情形下的Rolle定理
- 2010年
- 设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理:如果算子A∶■→Y在■上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f(Ax)=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f(A′()u)=0。
- 杨彩萍
- 关键词：ROLLE定理强连续
- Rolle定理应用中函数的构造探讨
- 2010年
- 针对Rolle定理应用中函数的一类构造技巧进行了归纳,得到了证明形如f′(ξ)=g(ξ)或G(f′(ξ),g(ξ))=0的命题时Rolle定理的应用技巧。对于证明形如f′(ξ)=g(ξ)或G(f′(ξ),g(ξ))=0的命题,可以先解微分方程f′(x)=g(x)或G(f′(x),g(x))=0得到通积分H(f(x),g(x),x)=C(C为任意常数);然后令F(x)=H(f(x),g(x),x),对F(x)在对应区间上应用Rolle中值定理即可。
- 熊骏
- 关键词：ROLLE定理函数
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