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Komatu-Loewner方程与偶极SLE 随机Loewner演化(简称SLE)是由Schramm引入的一类单参数的随机曲线族,它可以通过解驱动函数为时间改变的一维Brownian运动的Loewner微分方程来描述.对SLE过程的研究,已经从单连通区域内的SLE推... 李苏飏关键词:共形映射 偶极Loewner链的估计及其迹的H(?)lder正则性 随机Loewner演变(简称SLE)是一类带有单参数κ的共形不变随机分形曲线族,它可以通过解驱动函数为时间改变的一维Brownian运动的经典Loewner微分方程来描述.本文的主要工作如下:第一,讨论了偶极Loewne... 张瑞Loewner关于单调矩阵函数的定理 2023年 Loewner's theorem on monotone matrix functions,by Barry Simon,Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,Vol.354,Springer Nature Switzerland,2019,xi+459 pp.,ISBN 978-3-030-22421-9,978-3-030-22422-6(ebook)1.历史如果A是一个自伴矩阵,或更一般地,是任何维的一个Hilbert(希尔伯特)空间上的一个自伴算子,我们说它是正的(positive),并且写为A≥0,如果对所有向量v有(Au,v)≥0;这等价于其谱δ(A)位于[0,∞)中. John E.McCarthy 陆柱家(译) 童欣(校)关键词:自伴算子 单调矩阵 从属理论与Loewner链理论的应用 本文研究了单位圆盘上解析函数的像位于区Ω={z∈ C|Rez>α,α>0}的充分条件、一类由Hadamard卷积定义的算子ε及由该算子定义的解析函数族、Teichmüller空间子类渐近共形映射和Weil-Peterss... 刘亚娟关键词:单叶函数 偶极Loewner微分方程及其相关问题 随机Loewner演化(简称SLE)是由Schramm为描述回路擦除随机游走的尺度极限而引入的一个单参数的随机分形曲线族,它们可以通过驱动函数为时间改变的Brownian运动的Loewner微分方程的解来构造。SLE是描... 王钰慧关键词:共形映射 Loewner理论100年———近期发展及重大应用述评 2022年 经典复分析中,以 Loewner 微分方程为基础的 Loewner 理论已有近 100 年的历史。 期间,该理论不断深化与演进,除了在几何函数论的极值问题求解中始终扮演着重要角色以外,近年还在其他学科领域获得了重大应用,特别是在统计物理、断裂力学等领域的一些核心问题的解决以及分析方法的拓展中发挥了关键的作用。 在参阅相关文献的基础上并结合笔者自己的一些工作与体会,对该理论近年的一些发展及应用成果、相关学者的贡献作一个较为粗浅的总结与评述。 吴牮关键词:几何函数论 断裂动力学 关于Schramm-Loewner演化与量子Loewner演化的进展 为了研究统计物理模型中的尺度极限问题,Oded Schramm于2000年左右将复分析中的共形映射理论、Loewner理论与随机分析相结合,创立了Schramm-Loewner演化(SLE)理论。SLE是一类定义在复平面... 任宇关键词:概率论 偶极Loewner微分方程的一些估计 2021年 Loewner微分方程是一种产生Loewner链的偏微分方程。首先,应用Bieberbach定理给出了偶极Loewner微分方程的解关于时间方向变化的一个估计;其次,基于逆时间的Loewner微分方程导出了对应于两个不同驱动函数的偶极Loewner微分方程的解的差值可以通过这两个驱动函数差的上确界范数来估计。这将通弦与径向Loewner微分方程的一些相应结果推广到偶极Loewner微分方程。 杜振叶 蓝师义容量的估计与多裂缝的Schramm-Loewner方程 随机Loewner演变或Schramm-Loewner演变(SLE)是由O.Schramm引入的一类含一个参数的随机平面增长过程,该过程可以通过驱动项为一维布朗运动的经典Loewner微分方程的解来描述.本文的主要工作如... 张佳文献传递 随机Loewner演化介绍 2020年 本文对随机Loewner演化(stochastic Loewner evolution, SLE)这一新的研究方向做一个综述性的介绍.随机Loewner演化是Oded Schramm于2000年前后创立的曲线上的单参数共形不变测度族理论.它与复分析、共形几何、分形几何和随机分析有非常紧密的联系,特别是在统计物理中有十分重要的应用. 韩勇 王跃飞关键词:SLE BROWN运动
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